有一等腰直角三角形区域，直角边长为。在该区域，有一垂直纸面向内磁感应强度为的匀强...

有一等腰直角三角形区域，直角边长为。在该区域，有一垂直纸面向内磁感应强度为的匀强磁场。一束质量为、电荷量为，速度范围在之间的带负电粒子从中点垂直直角边射入该磁场区域，在另一直角边放置一块足够大的荧光屏，如图所示。重力不计，求

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）速度至少为多大的带电粒子，能够在荧光屏上留下光斑。

（2）粒子在磁场中运动的时间和速度的关系。

（3）磁场区域内，荧光屏上亮点的位置和速度的关系。

（4）荧光屏上光斑的分布区域。

（1）根据带电粒子在磁场中运动规律，可得求出 1 在荧光屏处，对应的半径为，粒子速度为 2 故小于的带电粒子不能在荧光屏上留下痕迹。（2）当半径满足时，粒子运动时间为当半径满足时，由图可得，求出： 3 当半径大于时，由图可知求出：， 4 （3）如图，根据几何关系可知 5 6 这是一条抛物线（4）在磁场区域内，为了求出荧光屏最远处亮点坐标。如图可得求出相切位置对应的半径对应的最远坐标为Ks*5u 7 对应的速度在磁场区域外，最远处的坐标可以参考图示求出。先求出最大速度对应的半径圆心坐标为圆方程为直线方程为解出圆与直线的交点： 8 过交点的切线方程为当时。求出，最远处的光斑坐标为 9 所以，光斑分布区域为。 10 【解析】略

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考点分析：

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如图所示，质量为的汽车以恒定功率从点出发，先沿着长度为，倾角为的斜面运动到（其受到的阻力为车重倍），随后沿着长度为的水平面运动到（其受到的阻力为车重倍）。若和足够长，汽车在、段最后均可达到匀速行驶。求：

（1）汽车在段和段达到匀速行驶时，其速度和分别为多大？耗时分别为多少？

（2）为了省油，汽车发动机在段至少还需工作多久才能到达点。

（3）若汽车可先沿着长度为的水平面运动（其受到的阻力为车重倍），随后沿着长度为，倾角为的斜面运动到点（其受到的阻力为车重倍）。为简单计，设，请问与原路径相比，哪个更省时，为什么？

说明: 6ec8aac122bd4f6e

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说明: 6ec8aac122bd4f6e

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