如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。
（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；
（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？
（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？
如图所示，斜面高为 h ，倾角为θ ，固定在光滑水平面上，在距C点右侧水平距离为d 的D处固定一竖直挡板，一质量为 m 的小物块从斜面体的顶端A处由静止开始下滑。已知小物块与斜面体间的动摩擦因数为 μ，小物块经过C点时和与弹簧作用过程中均无机械能损失。求：
（1）小物块沿斜面下滑的加速度大小
（2）小物块从顶端B第一次滑至底端C所需要的时间 t
（3）小物块从开始运动到最终停止的整个过程中在斜面上运动的路程 s
某同学要测某种圆柱形金属丝的电阻率，他设计了如下实验步骤：
（1）用刻度尺测出金属丝的长度为L米。
（2）用螺旋测微器测出金属丝的直径的示数如下，请你帮他读出待测金属丝的直径D= mm 。
（3）用万用表粗测金属丝的电阻R，示数如图乙所示，其读数为R= Ω
（4）根据万用表所测的电阻值，结合实验室所给的器材，他设计了更加精确测量金属丝电阻的电路图如图丙，请你根据他设计的电路图把右边的仪器连成实验测量电路。
（5）连接好测量电路后，他闭合开关，电压表的读数为U，电流表的读数为I，如果考虑电压表和电流表内阻的影响（已知电压表的内阻为RV ， 电流表的内阻为RA ），则待测金属丝电阻率的精确表达式为 。（用题中已知量的字母表示）
五、计算题（本题共2小题，第15题8分，第16题11分，共19分。把解答写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤）
某同学在做“探索弹力和弹簧伸长的关系”的实验时，所用的钩码每只质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表格中。（弹力始终没有超过弹性限度，取g=9.8m/s2）
|
砝码质量（g） |
0 |
30 |
60 |
90 |
120 |
150 |
|
弹簧总长（cm） |
6.00 |
7.15 |
8.34 |
9.48 |
10.64 |
11.79 |
|
弹力大小（N） |
|
|
|
|
|
|
（1）试根据这些实验数据在图5给定的坐标纸作出弹簧所受弹 力大小F跟弹簧总长Ｌ之间的函数关系图像，说明图像跟坐标轴交点的物理意义。
（2）该弹簧的劲度系数k是多大。
一个电站，向某小区供电。输出的电功率为110KW，采用11KV的高压输送，输电线总电阻为1.0 欧姆。在输送线路上损失的功率为 W。进入小区变压器后，再用220V低压输送到每个用户，该小区变压器原副线圈匝数比n1:n2 = 。
如图所示，线圈匝数n=100匝，面积S=50cm2，线圈总电阻r=10ΩΩ，外电路总电阻R=40Ω，沿轴向匀强磁场的磁感应强度由B=0.4T在0.1s内均匀减小为零再反向增为B'=0.1T，则磁通量的变化率为 Wb／s，感应电流大小为 A.
