如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接．第一次只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力的作用下处于静止，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep，现由静止释放A、B，B物块着地后速度立即变为0，同时弹簧锁定解除，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升．第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0．求：
⑴第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度υ1；
⑵第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度υ2．
如图所示，一长为L的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m。玻璃管右边的空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远。玻璃管带着小球以水平速度v0垂直于左边界向右运动，由于水平外力的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在水平面内自由运动，最后从左边界飞离磁场。设运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力。求：
⑴小球从玻璃管b端滑出时速度的大小；
⑵从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F随时间t变化的关系；
⑶小球飞离磁场时速度的方向。
某行星探测器在其发动机牵引力作用下从所探测的行星表面竖直升空后，某时刻速度达到v0＝80m/s，此时发动机突然发生故障而关闭，已知该行星的半径为R＝5000km、第一宇宙速度是v＝5km/s。该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化及重力加速度随高度的变化。求：发动机关闭后探测器还能上升的最大高度。
某研究性学习小组在学完《闭合电路欧姆定律》后，利用如图所示的电路来探究电路中各部分的电压、电流随滑动变阻器R阻值变化的关系．电路中R1、R2、R3为三个定值电阻，四个电表均视为理想电表，当滑动变阻器R的滑片P分别置于a、b两个位置时，读出四个电表的两组数据如下：
|
P的位置 |
A1的示数 |
A2的示数 |
V1的示数 |
V2的示数 |
|
a |
0．42 |
0．26 |
3．20 |
2．00 |
|
b |
0．48 |
0．34 |
2．80 |
1．70 |
学习小组的同学们通过对上述两组数据的分析，发现其中某个电表的读数存在偏差，经过仔细检查，发现是有个电表的内部接线出现松动，致使其读出的数值不准确．
⑴有故障的电表是： ；
⑵利用另外三个无故障电表的读数值，能求出R1、R2、R3这三个定值电阻中哪些电阻的阻值，阻值多大？答： ；
⑶能否求出所用电源的电动势E和内阻r的大小？如能，求出其数值．
答： ．
某同学在资料上发现弹簧振子的周期公式为
，弹簧的弹性势能公式为成
（式中k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量，x为弹簧的形变量）．为了验证弹簧的弹性势能公式，他设计了如图甲所示的实验：轻弹簧的一端固定在水平光滑木板一端，另一端连接一个质量为M的滑块，滑块上竖直固定一个挡光条，每当挡光条挡住从光源A发出的细光束时，传感器B因接收不到光线就产生一个电信号，输入电脑后经电脑自动处理就能形成一个脉冲电压波形；开始时滑块静止在平衡位置恰好能挡住细光束．在木板的另一端有一个弹簧枪，发射出质量为m，速度为v0的弹丸，弹丸击中木块后留在木块中一起做简谐振动．
⑴系统在振动过程中，所具有的最大动能Ek＝ ；
⑵系统振动过程中，在电脑上所形成的脉冲电压波形如图乙所示，由图可知该系统的振动周期大小为：T＝ ；
⑶如果再测出滑块振动的振幅为A，利用资料上提供的两个公式求出系统振动过程中弹簧的最大弹性势能为：Ep＝ ；
通过本实验，根据机械能守恒，如发现Ek＝Ep，即验证了弹簧的弹性势能公式的正确性．
衰变会生成锆秘，其衰变方程为‘
，其中