Question

如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示。试求：

   （1）拉力F的大小。

   （2）t＝4s时物体的速度v的大小。

Answer

（1）设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知     F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1…………………（2分）

撤去力后，由牛顿第二定律有

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2 ………………………………（2分）

根据图像可知：a1＝20m/s2，a2＝10m/s2    

       代入解得    F=30N   μ=0.5  …………………………（2分）

（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t2，

v1＝a2t2 ，解得t2＝2s                           

则物体沿着斜面下滑的时间为t3＝t－t1－t2＝1s     …………（2分）

设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma3

有  a 3= 2 m/s2   

t＝4s时速度v＝a3t3＝2m/s                      （2分）

【解析】略