Question

如图所示，相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场E₁竖直向下，下方的电场E₀竖直向上，PQ上连续分布着电量为＋q、质量为m的粒子，依次以相同的初速度v₀垂直射入E₀中，PQ＝L。若从Q点射入的粒子恰从M点水平射出，其轨迹如图，MT＝。不计粒子的重力及它们间的相互作用。试求：

（1）E₀与E₁的大小；

（2）若从M点射出的粒子恰从中点S孔垂直射入边长为a的正方形容器中，容器中存在如图所示的匀强磁场，已知粒子运动的半径小于a。欲使粒子与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出（粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失），求磁感应强度B应满足的条件？

（3）在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能从CD边水平射出，这些入射点到P点的距离应满足的条件？

Answer

E0＝ 即 E1＝

B1＝，n＝0，1，2，3……

讨论：1)若粒子从E1电场垂直CD射出电场，则

Δx·(2n＋1)＝2L （n＝1，2，3……）   （1分）

Δy＝＝＝（n＝1，2，3……）（1分）

2)若粒子从E0电场垂直CD射出电场，则

3Δx·k＝2L （k＝1、2、3、……）    （1分）

Δy＝＝ （k＝1、2、3、……） 

【解析】略