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摆线是数学中众多迷人曲线之一,它是这样定义的:一个圆沿一直线无滑动地滚动,则圆上...

摆线是数学中众多迷人曲线之一,它是这样定义的:一个圆沿一直线无滑动地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线.在竖直平面内有xOy坐标系,空间存在垂直xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,一质量为m,电荷量为+q的小球从坐标原点由静止释放,小球的轨迹就是摆线.小球在O点速度为0时,可以分解为一水平向右的速度v0和一水平向左的速度v0两个分速度,如果v0取适当的值,就可以把摆线分解成以v0的速度向右做匀速直线运动和从O点向左速度为v0的匀速圆周运动两个分运动.设重力加速度为g,下列式子正确的是                                                        (  )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.速度v0所取的适当值应为

B.经过t=第一次到达摆线最低点

C.最低点的y轴坐标为y=-

D.最低点的y轴坐标为y=-

 

ABC 【解析】以匀速直线运动分析,应有mg=qv0B,则速度v0所取的适当值应为v0=,选项A正确;以匀速圆周运动分析,经过周期到达最低点,则t==,经过t=第一次到达摆线最低点,选项B正确;最低点的y轴坐标为y=-2R=-=-,选项C正确;选项D错误.
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考点分析:
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如图所示,质量为m,带电荷量为+q的P环套在固定的水平长直绝缘杆上,整个装置处在垂直于杆的水平匀强磁场中,磁感应强度大小为B.现给环一向右的初速度v0,则                                                           (  )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.环将向右减速,最后匀速

B.环将向右减速,最后停止运动

C.从环开始运动到最后达到稳定状态,损失的机械能是mv

D.从环开始运动到最后达到稳定状态,损失的机械能是mv-m2

 

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在如图所示的电路中,R1、R2、R3均为可变电阻.当开关S闭合后,两平行金属板MN中有一带电液滴正好处于静止状态.为使带电液滴向上加速运动,可采取的措施是                                                                           (  )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.增大R1                   B.减小R2

C.减小R3                   D.增大MN间距

 

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在地面附近,存在着一有界电场,边界MN将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ,在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场,在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A,如图甲所示,小球运动的v-t图象如图乙所示,已知重力加速度为g,不计空气阻力,则                                             (  )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.在t=2.5s时,小球经过边界MN

B.小球受到的重力与电场力之比为35

C.在小球向下运动的整个过程中,重力做的功与电场力做的功大小相等

D.在小球运动的整个过程中,小球的机械能与电势能总和先变大再变小

 

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如图,一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下,由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动,经时间t力F做功为60J,此后撤去恒力F,物体又经t时间回到出发点,若以地面为零势能点,则下列说法不正确的是        (  )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.物体回到出发点时的动能是60J

B.开始时物体所受的恒力F=2mgsinθ

C.撤去力F时,物体的重力势能是45J

D.动能与势能相同的位置在撤去力F之前的某位置

 

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如图所示,用一块金属板折成横截面为“”形的金属槽放置在磁感应强度为B的匀强磁场中,并以速率v1向右匀速运动,从槽口右侧射入的带电微粒的速率是v2,如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动,则微粒做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T分别为 (  )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.,                    B.,

C.,                          D.,

 

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