Question

⑴（5分）目前，在居家装修中，经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有铀、钍的花岗岩等都会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是(    )

A．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生并发射出来的

B．已知氡的半衰期为3.8天,若取1g氡放在天平左盘上,砝码放于右盘,左右两边恰好平衡,则7.6天后,需取走0.75g砝码天平才能再次平衡

C．发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了4

D．γ射线一般伴随着α或β射线产生,在这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,电离能力最弱

⑵（10分）如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5．一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能E₀=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，求：

①滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；

②滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离（取g =10m/s²）。

Answer

（1） AD

（2） ①设滑块P滑上乙车前的速度为v，对整体应用动量守恒和能量关系有：

mv－2MV = 0                                                         

E0=mv2/2+2MV2/2                                              

解之得v = 4m/s      V=1m/s                                     

②设滑块P和小车乙达到的共同速度v′，对滑块P和小车乙有：

mv－MV = (m＋M)v′                                               

代入数据解得：        

【解析】略