Question

如图所示，放置在水平地面上一个高为h=40cm的金属容器内有温度为t₁=27℃空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计。活塞质量为m=5.0kg，横截面积为s=20cm²。现打开阀门，让活塞下降直至静止。不计摩擦，外界大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa 。阀门打开时，容器内气体压强与大气压相等，g取10 m/s²。求：

（1）若不考虑气体温度变化，则活塞静止时距容器底部的高度h₂；

（2）活塞静止后关闭阀门，对气体加热使容器内气体温度升高到327℃，求此时活塞距容器底部的高度h₃。

Answer

（1）活塞经阀门细管时, 容器内气体的压强为：P1=1.0×105Pa。

容器内气体的体积为：V1=20×10-4×0.2m3=4.0×10-4m3            

活塞静止时,气体的压强为：P2=P0＋mg/S=1.0×105＋5.0×10/20×10-4=1.25×105 Pa  

活塞静止时,气体的体积为：V2= h2×20×10-4m3

根据玻意耳定律：P1V1=P2V2  （3分）                   

 代入数据得： （2分）

（2）活塞静止后关闭阀门,此时气体的压强为：P3= P2=1.25×105 Pa

等压变化： T2=273+27=300K  T3=273+327=600K  V2=3.2×10-6m3  V2=h3×20×10-4 m2

根据玻盖-吕萨克定律：   （3分）

代入数据得： （2分）h3=0.32 m 小于容器高度   

【解析】略