Question

（8分）如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M=2.0 kg，长度L=1.0m。在木板的最右端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0 kg。小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2。开始时它们都处于静止状态。某时刻起对小滑块施加一个F=5.0 N水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板滑动。取g =10 m/s²。求：

（1）小滑块从木板右端运动到左端所用的时间t；

（2）小滑块从木板右端运动到左端的过程中，恒力F对小滑块所做的功W；

（3）如果想缩短小滑块从木板右端运动到左端所用的时间t，只改变木板的质量M，请你通过计算，判断木板的质量M应该增大还是减小？

Answer

（1）小滑块受到水平向左的恒力F和水平向右的滑动摩擦力作用，向左做匀加速直线运动，所受滑动摩擦力   f = μmg = 0.2×1.0×10  = 2.0 (N)     

根据牛顿第二定律，小滑块的加速度   (m/s2)       

木板所受向左的滑动摩擦力   ，向左做匀加速直线运动。根据牛顿第二定律，木板的加速度       (m/s2)            

在小滑块从木板右端运动到左端所用的时间为t内，小滑块的位移                      

木板的位移                        

由几何关系可知L = x1 – x2

解得   t = 1.0 （s）

(2) 小滑块的位移 

1.5 (m)

恒力F对小滑块所做的功

W = Fx1 = 5.0×1.5 = 7.5 (J)

(3)由于x1 – x2 = L，

即

将（1）中各式代入，有          

若只改变M，则M增加时，t 减小。  

【解析】略