如图所示，A，B为两个大小可视为质点的小球，A的质量
，B的质量
，B球用长
的轻质细绳吊起，当细绳位于竖直位置，B球处于静止状态时，B球恰好与弧形轨道MN的末端接触但无作用力，已知弧形轨道的内表面光滑，且末端切线水平，现使A球从距轨道末端
的高处由静止释放，当A球运动到轨道末端时与B球发生完全弹性碰撞。若
取
，求：
1.A球刚要接触到B球时的速度大小；
2.两小球相碰撞过程中，B球对A球所做的功；
3.两个小球碰撞后各自开始运动的瞬间，B球对细绳的拉力大小。
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上。飞船上备有以下实验器材：①精确秒表一只；②已知质量为
的物体一个；③弹簧测力计一个。若宇航员在绕行时测出了飞船绕行星运行的周期为T，着陆后质量为的物体所受重力为F。并已知万有引力常量为G，行星的自转可忽略不计，试求出该星球的半径R及星球的质量M。
一位质量为
的运动员用
的时间跑完
路程。设他从开始起跑的前4.0s时间作的是匀加速直线运动，后8.0s时间则作匀速直线运动，速度大小等于第4.0s末时的瞬时速度。已知他在整个运动过程中受到的阻力保持不变，大小为72N。求
1.他在跑这100m过程中做功的平均功率；
2.他的瞬时功率的最大值。
如图所示，一物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑。已知物体的质量
，斜面的倾角
，斜面长度
，重力加速度取
。求：
1.物体滑到斜面底端时重力对物体做功的瞬时功率。
2.物体下滑的全过程中重力做功的平均功率。
3.物体下滑的全过程中斜面的支持力对物体的冲量大小。
如图所示，一个质量为
的垒球，以
的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为
，设球棒与垒球的作用时间为
。求：
1.球棒对垒球的平均作用力大小；
2.球棒对垒球做的功
质量为M的木块静止在光滑水平面上，一颗质量为
的子弹，以水平速度击中木块，木块滑行距离
后，子弹与木块以共同速度运动，子弹射入木块的深度为
。为表示该过程，甲、乙两同学分别画出了如下图所示的示意图，以下判断中正确的是
A. 当
时，甲图正确，当
时乙图正确
B. 当子弹速度较大时甲图正确，当子弹速度较小时乙图正确
C. 不论速度、质量大小关系如何，子弹对木块的冲量和木块对子弹的冲量大小相等
D. 不论速度、质量大小关系如何，木块获得的动能总会少于摩擦产生的内能
