为了有效地将重物从深井中提出，现用小车利用“双滑轮系统”（两滑轮同轴且有相同的角速度，大轮通过绳子与物体相连，小轮通过另绳子与车相连）来提升井底的重物，如图所示。滑轮离地的高度为H=3m，大轮小轮直径之比为3：l，（车与物体均可看作质点，且轮的直径远小于H），若车从滑轮正下方的A点以速度v=5m／s匀速运动至B点．此时绳与水平方向的夹角为37°，由于车的拉动使质量为m=1 kg物体从井底处上升，则车从A点运动至B点的过程中，试求：
1.此过程中物体上升的高度；
2.此过程中物体的最大速度；
3.此过程中绳子对物体所做的功。
如图所示，一质量M=3．0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1．0kg的小木块A。现以地面为参考系，给A和B以大小均为4．0m／s，方向相反的初速度，使A开始向左运动。B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。
求：
1.当A的速度大小为1.0m／s时，木板B的速率；
2.整个过程中系统损失的机械能为多少?
如图所示，BCD为半径为R的光滑圆轨道，O为圆心，CD为竖直直径，
。现从与D点等高的A点水平抛出一小球，小球运动至B点时，刚好沿B点切线进入圆轨道，并恰好能过D点，落在水平台上的E点。空气阻力不计，重力加速度为g，试求：
1.从A点抛出时的初速度
；
2.BE间的距离s。
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为
，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现给物块A一初速度使之沿斜面向上运动，当A运动至最高点时，B恰好不离开C，试求A向上运动的最大位移及此时A的加速度。
利用气垫导轨装置验证机械能守恒定律时，先非常仔细地把导轨调成水平，然后依图所示用垫块把导轨一端垫高H，现有一滑块质量为m，上表面装d=3 cm的挡光片，它由轨道上端任一处滑下，测出它通过光电门G1和G2时的速度为
和
，就可以算出它由G1到G2这个过程中动能的增加量
，再算出重力势能的减少量
，比较
与
的大小，便可验证机械能是否守恒。若测得图中
，滑块通过G1和G2的时间分别为
，当地重力加速度
，则：
1.滑块的速度
、
；滑块通过G1时的高度
。
2.动能增加量
，重力势能减少量
，（结果保留三位有效数字）所以在误差允许的范围内可认为机械能守恒。
在研究“匀变速度直线运动”的实验中，不慎将选好纸带的前面一部分破坏了，剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出并标在图上。已知打点计时器的工作频率为50Hz，则打点计时打图中第5点时的速度 m／s，运动的加速度为 m／s2。（结果保留三位有效数字）
