Question

带电小球的质量为m，当匀强电场方向水平向右时，小球恰能静止在光滑圆槽形轨道的A点，图中角θ＝30°，如图所示，当将电场方向转为竖直向下时(保持匀强电场的电场强度大小不变)，求小球从A点起滑到最低点时对轨道的压力

 

Answer

2(＋1)mg，方向竖直向下

【解析】设小球带电量为q，电场强度大小为E，

当场强方向向右时，小球在A点受力如图.

由平衡条件得：

qE＝mg/tan30°＝mg.

当场强方向竖直向下时，电场力的方向变为竖直向下，小球从A到B的过程中，重力、电场力都做正功.

由动能定理得：

(mg＋qE)R(1－sin30°)＝mv2－0

∴v＝

设小球到B点时受到的支持力为F.

则：F－(mg＋qE)＝mv2/R

代入数据解得：

F＝2(＋1)mg

由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力

F″N＝2(＋1)mg，方向竖直向下