Question

如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后可以静止不动。已知OD与竖直方向的夹角为α =37°，随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为=0.25，且sin37⁰ =0.6  cos37⁰  =0.8  tan37°=0.75。取重力加速度为g求：

1.滑块的带电量q₁和带电种类；

2.水平轨道上A、B两点之间的距离L；

3.滑块从C点下滑过程中对轨道的最大压力；

Answer

1. （带正电）

2.

3.2.25 mg

【解析】（1）静止在D处时甲的受力如图，可知甲应带正电，并且有：

∴ （带正电）  

（2）甲从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功。则由动能定理有：

解得：             

（3）分析知D点速度最大，设VD由动能定理有

mgRcosα-qER（1-sinα）=1/2mvD2-0                

设支持力N   由牛顿第二定律

N-F= mvD2/R                                          

由平衡条件

F=mg/cosα                                               

解N=2.25mg                                       

由牛顿第三定律     最大压力2.25 mg