如图所示，A、B、C是三个完全相同的物块，质量均为m，其中物块A、B用轻弹簧相连，将它们竖直放在水平地面上处于静止状态，此时弹簧的压缩量为x0。已知重力加速度为g，物块的厚度及空气阻力均可忽略不计，且在下面所述的各过程中弹簧形变始终在弹性限度内。
1.若用力将物块A竖直向上缓慢提起，使物块B恰好能离开水平地面，求此过程中物块A被提起的高度。
2.如果使物块C从距物块A高3x0处自由落下，C与A相碰后，立即与A粘在一起不再分开，它们运动到最低点后又向上弹起，物块A刚好能回到使弹簧恢复为原长的位置。求C与A相碰前弹簧的弹性势能大小。
3.如果将物块C从距物块A上方某处由静止释放， C与A相碰后立即一起向下运动但并不粘连。此后物块A、C在弹起过程中分离，其中物块C运动到最高点时被某装置接收，而物块A刚好能在物块B不离开地面的情况下做简谐运动。求物块C的释放位置与接收位置间的距离。
低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而变大，而且速度越大空气阻力增大得越快。因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高。一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的v－t图象如图15所示。已知2.0s末的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站立在地面上。g取10m/s2，请根据此图象估算：
1.起跳后2s内运动员（包括其随身携带的全部装备）所受平均阻力的大小；
2.运动员从脚触地到最后速度减为0的过程中，若不计伞的质量及此过程中的空气阻力，则运动员所需承受地面的平均冲击力多大；
3.开伞前空气阻力对跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）所做的功。
如图所示，水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点，半圆形轨道的半径r=0.30m。在水平轨道上A点静置一质量为m2=0.12kg的物块2，现有一个质量m1=0.06kg的物块1以一定的速度向物块2运动，并与之发生正碰，碰撞过程中无机械能损失，碰撞后物块2的速度v2=4.0m/s。物块均可视为质点，g取10m/s2，求：
1.物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小；
2.发生碰撞前物块1的速度大小；
3.若半圆形轨道的半径大小可调，则在题设条件下，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，其半径大小应满足什么条件。
“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。求：
1.“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；
2.月球的质量；
3.若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大。
如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上，有一质量m=1.0kg的物体，其与斜面间动摩擦因数μ=0.20。物体受到平行于斜面向上F=9.6 N的拉力作用，从静止开始运动。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，g取10m/s2。求：
1.物体在拉力F作用下沿斜面向上运动的加速度大小；
2.在物体的速度由0增加到2.0m/s的过程中，拉力F对物体所做的功。
如图所示，水平地面上有一质量m=4.6kg的金属块，其与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20，在与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F作用下，以v=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，g取10m/s2。求：
1.拉力
的大小；
2.若某时刻撤去拉力，金属块在地面上还能滑行多长时间。
