如图所示，灯泡L上标有“3V 3W”字样；R1为非线性元件，其电阻R1=βI（β为正的常数，I为通过R1的电流）；R2为变阻器，其最大值为7Ω；电源电动势E=6V，内阻为1Ω．当开关S闭合，滑动变阻器P处于a端时，灯泡刚好正常发光．设灯泡和滑动变阻器的电阻均不随温度变化．试求：
1.常数β的值；
2.当滑动变阻器滑片P处于b端时灯泡的实际功率．
如图所示，电源电动势E＝6V，电源内阻不计．定值电阻R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ.
1. 若在ab之间接一个C=100μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电量；
2.若在ab之间接一个内阻RV = 4.8kΩ的电压表，求电压表的示数．
如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电动机绕组的电阻R0=0.5Ω，电键S1始终闭合。当电键S2断开时，电阻R1的电功率是525W；当电键S2闭合时，电阻R1的电功率是336W，求
1.电源的内电阻；
2.当电键S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出的功率。
下右图中的P是一根表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜的长陶瓷管（碳膜布满圆柱体的外侧面）。陶瓷管的长度约为50cm，外径约为6cm，所用电阻膜材料的电阻率已知为ρ，管的两端有导电箍M、N。该电阻的长度就是陶瓷管的长度，其截面积可看作等于膜的厚度与圆周长的乘积。现有器材为：A.米尺、B.游标卡尺、C.螺旋测微器、D.电压表、E.电流表、F.电池组、G.滑动变阻器、H.电阻箱、I.电键和导线。请你设计一个测量该电阻膜厚度d的实验方案。
1.所须选用的器材有：__________________（填器材前的字母即可）。
2.所须测量的物理量有：_____ 、_____、 _____、 _____。
3.根据实验测得的以上数据计算电阻膜厚度d的数学表达式为：d=________________。
4.在左下图的方框中画出实验电路图（MN间的电阻膜的电阻约几个ｋΩ，滑动变阻器的总阻值为50Ω）。并将右下图中的实物按电路图连接起来（有３根导线已经连好，不得改动）。
在“测定一节干电池电动势和内阻”的实验中：
1.第一组同学利用如图a的实验装置测量，电压表应选择量程 （选填“3V”或“15V”），实验后得到了如图b的U-I图像，则电池内阻为 W。（电压表、电流表均为理想电表）。
2.第二组同学也利用图a的连接测量另一节干电池，初始时滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后发现滑片P向左滑过一段距离x后电流表有读数，于是该组同学分别作出了电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系图，如图c所示，则根据图像可知，电池的电动势为 V，内阻为 W。
如图所示，电灯L标有“4V，1W”的字样，滑动变阻器R总电阻为50Ω，当滑片P滑至某位置时，L恰好正常发光，此时电流表示数为0.45A，由于外电路某处发生故障，电灯L突然熄灭，此时电流表示数为0.5A，电压表示数为10V．若导线完好，电路中各处接触良好，电表均为理想电表，则下列判断正确的是
A．发生的故障是断路
B．发生的故障是短路
C．电源的电动势为12.5V、内阻为0.5Ω
D．发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω
