如图，真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域Ⅱ（含I、Ⅱ区域分界面）存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为L且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有一束质子从A处连续不断地射入磁场，入射方向与M板成
夹角且与纸面平行，质子束由两部分组成，一部分为速度大小为
的低速质子，另一部分为速度大小为
的高速质子，当I区中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢改变磁场强弱，直至亮斑相继消失为止，此时观察到N板有两个亮斑。已知质子质量为m，电量为e，不计质子重力和相互作用力，求：
1.此时I区的磁感应强度；
2.到达N板下方亮斑的质子在磁场中运动的时间；
3.N板两个亮斑之间的距离．
如图所示，MN是两块竖直放置的带电平行板，板内有水平向左的匀强电场，PQ是光滑绝缘的水平滑槽，滑槽从N板中间穿入电场。a、b为两个带等量正电荷的相同小球，两球之间用绝缘水平轻杆固连，轻杆长为两板间距的
，杆长远大于球的半径，开始时从外面用绝缘轻绳拉着b球使a球靠近M板但不接触。现对轻绳施以沿杆方向的水平恒力拉着b球和a球由静止向右运动，当b球刚从小孔离开电场时，撤去拉力，之后a球也恰好能离开电场。求运动过程中b球离开电场前和离开电场后（a球还在电场中）轻杆中的弹力之比。不计两球间库仑力，球视为点电荷。
如图，光滑半圆形轨道半径为R，水平面粗糙，弹簧自由端D与轨道最低点C距离为4R，一质量为m的可视为质点的小物块自圆轨道中点B由静止释放，压缩弹簧后被弹回到D点恰好静止。已知物块与水平面的动摩擦因数为0．2：重力加速度为g，弹簧始终处在弹性限度内，求：
1.弹簧的最大压缩量和最大弹性势能
2.现把D点右侧水平地面打磨光滑，且已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比，使小物块压缩弹簧，释放后能通过半圆轨道最高点A，压缩量至少是多少?
高速公路上甲乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为
，距离
时刻甲车遇紧急情况后，甲乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向。通过计算说明两车在0~9s内会不会相撞？
今年9月29日，天宫一号成功发射，标志着我国迈向了空间站时代。天官一号沿椭圆轨道运行，近地点离地面高度
，远地点离地高度
。若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，求：（结果均用符号表示，不作数字计算）
1.环绕地球做匀速圆周运动的卫星的最小周期；
2.天宫一号运行周期．
将两个金属电极插入任何一个水果中就可以做成一个水果电池，但日常生活中我们很少用“水果电池”，这是为什么呢?某学习小组的同学准备就此问题进行探究。
1.通过查阅资料知道将锌、铜两电极插入水果中，电动势大约会有1伏多一点。他们找来了一个苹果做实验，用量程为0一3V、内阻约5kΩ的伏特表测其两极时读数为0．75V。但当他们将四个这样的苹果电池串起来给标称值为“3V，0．5A”的小灯泡供电时，灯泡并不发光。检查灯泡、线路均没有故障，出现这种现象的原因应当是：
2.接着他们用内阻约50Ω的灵敏电流表直接接一个“苹果电池”的两极，测得电流为0．40mA，根据前面用伏特表测得的0．75V电压，由全电路欧姆定律得“苹果电池”内阻：
．这个结果是否准确?如认为不准确，请说明主要理由
。
3.请用以下器材尽可能准确测定“苹果电池”的电动势和内阻：由以上两个“苹果电池”串联的电池组，电压表V（量程3V，内阻约5kΩ），电流表A（量程为0～0．6mA，内阻约为50Ω），滑动变阻器R（最大阻值约4kΩ）），导线和开关。
①在方框中画出电路图。②按电路图连接实物图。
③下图是实验中得到的U一I图像，由图像可知每个“苹果电池”的电动势为 V，内电阻为 KΩ。（结果保留两位有效数字）
