(18分)如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界...

(18分)如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v₀平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°。求：

⑴磁场区域的圆心坐标；

⑵电子在磁场中运动的时间。

【解析】（1）磁场区域的圆心在ab连线的中点，磁场区域的圆心纵坐标为，由图中几何关系可知b点的坐标为（L，0），磁场区域的圆心横坐标为；所以磁场区域的圆心坐标为(，)。（2）设轨迹半径为r，由rcos60°=r-L解得r=2L。画出电子在磁场中运动的轨迹图，轨迹所对的圆心角为60°，运动轨迹长度s=πr/3=2πL/3, 在磁场中运动的时间为t=s/ v0==。

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考点分析：

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(15分)酒后驾车严重威胁公众交通安全。若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离。科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化。一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动v-t图线分别如图甲、乙所示。求：

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)正常驾驶时的感知制动距离s；

(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δs。

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如图甲所示， MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且bc边与磁场边界MN重合。当t=0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=t₀时，线框的ad边与磁场边界MN重合。图乙为拉力F随时间变化的图线。由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小为