Question

如图所示，水平面上放有一长为l的绝缘材料做成的滑板，滑板的右端有一固定竖直挡板。一质量为m、电荷量为+q的小物块放在滑板的左端。已知滑板的质量为8m，小物块与板面、滑板与水平面间的摩擦均不计，滑板和小物块均处于静止状态。某时刻使整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中，小物块与挡板第一次碰撞后的速率为碰前的。求：

（1）小物块与挡板第一次碰撞前瞬间的速率v₁；

（2）小物块与挡板第二次碰撞前瞬间的速率v₂；

（3）小物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功W。

Answer

（1）对小物块，根据动能定理：                （6分）

（2）小物块与挡板碰撞过程动量守恒，设小物块与挡板碰撞后的速度为，所以：

      依题意：  

若时，  该情况不符合实际应舍去。

若时， 

在小物块第一次与挡板碰撞之后到第二次与挡板碰撞之前，小物块做匀减速直线运动，滑板做匀速直线运动，从第一次碰撞后到第二次碰撞前，小物块和滑板相对于地面的位移相同，固有：    解得：                           （6分）

（3）设第一次碰撞过程中能量损失为

   根据动量守恒：

能量守恒定律：

运算得到：

第二次碰撞前瞬间：

滑板速度：

根据功能原理:   

                                                      （6分）

【解析】略