Question

. (12分)如图所示，水平平台的右端安装有滑轮，质量为M的物块放在与滑轮相距l 的平台上，物块与平台间的动摩擦因数为μ。现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为m的小球，绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止，重力加速度为g.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10 m/s²).

(1) 放开小球，系统运动，求小球做匀加速运动时的加速度及此时绳子的拉力大小.

(2) 设M=2kg，,l=2.5 m，h=0. 5 m，μ=0.2，小球着地后立即停止运动，要使物块不撞到定滑轮，则小球质量m应满足什么条件？

Answer

【解析】
（1）由牛顿第二运动定律可知，对小球有，mg-F=ma

对物块有， F-μMg=Ma

联立解得：a=。

绳子的拉力大小F=。

（2）小球落地时速度v=。

对物块，由动能定理-μMgs=0-Mv2，

其中s≤l-h

解得a≤8m/s2。

又因为a=，解得m≤10kg。

要能够拉动物块必须有mg>μMg,，即m>0.4kg。

因此小球的质量范围是0.4kg