如图所示，半圆形玻璃砖的半径R＝10 cm，折射率n＝，直径AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。激光a以入射角i＝30°射向半圆形玻璃砖的圆心O，在屏幕上出现两个光斑，求两个光斑之间的距离。
如图所示，实线是一列简谐横波在t1 = 0时的波形图，虚线为t2=0.5s时的波形图，已知0＜t2－t1＜T，t1 = 0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动。
①波速大小为 ；
②从t2时刻计时，x=1m处的质点的振动方程是 。
一根两端开口、横截面积为S=2cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L=21cm的气柱，气体的温度T1=280K，外界大气压取P0=1.0×105Pa（相当于75cm汞柱高的压强）。
①对气体加热，使其温度升高到T2=320K，求此时气柱的长度；
②在活塞上施加一个竖直向上的拉力F=4N，保持气体的温度T2不变，求平衡后气柱的长度及此时管内外水银面的高度差。
（1）（6分）以下说法中正确的是
A．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
B．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变
C．一定质量的100℃的水吸收热量后变成100℃的水蒸气，则吸收的热量大于增加的内能
D．气体的状态变化时，温度升高，气体分子的平均动能增加，气体的压强一定增大
E．利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，这在原理上是可行的
如图所示，两根电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为
，导轨间距为l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。如图所示，将甲、乙两阻值相同，质量均为m的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距l。从静止释放两金属杆的同时，在金属杆甲上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小a=gsinθ，乙金属杆进入磁场即做匀速运动。
（1）求每根金属杆的电阻R；
（2）从释放金属杆开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F随时间t变化的关系式，并说明F的方向；
（3）若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功。
某校课外活动小组自制一枚土火箭，火箭质量为3kg。点火后火箭始终垂直于地面向上运动，开始一段时间可视为做匀加速运动。经过4s到达离地面40m高处，燃料恰好用完。若空气阻力忽略不计，g取10m/s2。求
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭上升时受到的最大推力。
