Question

如图所示，一水平放置的平行导体框宽度L＝0.5 m，接有R＝0.2 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，现有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体棒ab电阻不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，试求：

(1)导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向；

(2)要维持ab向右匀速运动，作用在ab上的水平外力为多少？方向怎样？

(3)电阻R上产生的热功率多大？

Answer

(1) 右手定则知感应电流的方向由b向a. (2) 水平拉力F′＝F＝0.8 N，方向水平向右(3) 3.2 W

【解析】(1)导体棒ab垂直切割磁感线，产生的电动势大小为

E＝BLv＝0.4×0.5×4.0 V＝0.8 V，

由右手定则知感应电流的方向由b向a.

(2)导体棒ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律得

回路电流I＝＝ A＝4.0 A，

导体棒ab所受的安培力

F＝BIL＝0.4×0.5×4.0 N＝0.8 N，

由左手定则知其方向水平向左．

ab匀速运动，所以水平拉力F′＝F＝0.8 N，方向水平向右．

(3)R上的热功率：P＝I2R＝4.02×0.2 W＝3.2 W.