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在娱乐节目《幸运向前冲》中,有一个关口是跑步跨栏机,它的设置是让观众通过一段平台...

在娱乐节目《幸运向前冲》中,有一个关口是跑步跨栏机,它的设置是让观众通过一段平台,再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏,冲到这一关的终点。现有一套跑步跨栏装置,平台长L1=4m,跑步机皮带长L2=32m,跑步机上方设置了一个跨栏(不随皮带移动),跨栏到平台末端的距离L3=10m,且皮带以v0=1m/s的恒定速率转动,一位挑战者在平台起点从静止开始以a1=2m/s2的加速度通过平台冲上跑步机,之后以a2=1m/s2的加速度在跑步机上往前冲,在跨栏时不慎跌倒,经过2秒爬起(假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止),然后又保持原来的加速度a2,在跑步机上顺利通过剩余的路程,求挑战者全程所需要的时间?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

14s 【解析】匀加速通过平台:  通过平台的时间:(1分) 冲上跑步机的初速度:v1=a1t1=4m/s(1分)冲上跑步机至跨栏:(1分)解得t2=2s(1分) 摔倒至爬起随跑步机移动距离:x=v0t=1×2m=2m(1分)取地面为参考系,则挑战者爬起向左减速过程有:v0=a2t3 解得:t3=1s(1分)对地位移为:(1分) 挑战者向右加速冲刺过程有:(1分)解得:t4=7s(1分) 挑战者通过全程所需的总时间为:t总=t1+t2+t+t3+t4=14s(1分)。
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考点分析:
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一水池水深H=0.8m。现从水面上方h=0.8m高处由静止释放一质量为m=0.1kg的硬质小球,测得小球从释放到落至水池底部用时t=0.6s。不计空气及水的阻力,取g=10m/s2,求:

1.试问小球在水中运动的运动形式,若为加速运动求出加速度;

2.从水面上方多高处由静止释放小球,才能使小球落至池底所用时间最短。

 

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AB两物体(视为质点)在同一直线上同时出发向同一方向运动,物体A从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小a=2m/s2,物体BA的后面相距L=16m处,以v1=10m/s的速度做匀速运动。两物体追逐时,互从近旁通过,不会相碰。

求:

1.经过多长时间物体B追上物体A

2.共经过多长时间AB两物体再次相遇?

3.AB两物体两次相遇之间相距最远的距离是多少?

 

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如下图所示,离地面足够高处有一竖直的空心管,质量为2kg,管长为24m,MN为空心管的上、下两端,空心管受到大小为16N的竖直向上的拉力作用,由静止开始竖直向下做匀加速运动,同时在M处有一个大小不计的小球沿管的轴线做竖直上抛运动,取g=10m/s2。若小球上抛的初速度为10m/s,试问:

1.经过多少秒小球从管的N端穿出。

2.若此空心管的N端距离地面高为64m,欲使在空心管到达地面时小球刚好进入管内,在其他条件不变的前提下,则小球初速度大小应为多大?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2010年11月22日晚短跑名将劳义在广州亚运会上创造了100m亚洲纪录,他的成绩是10.24s,劳义在短跑项目上有过人的天赋,100米,200米都是他的强项,200米在训练时也能达到20.34秒的好成绩,据悉他下一步训练将侧重200米的训练,比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96%。(结果保留两位小数)

求:

1.加速所用时间和达到的最大速率;

2.起跑后做匀加速运动的加速度。

 

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2010年4月22日14时43分,某记者从厦门火车站的1号站台上了一列和谐号动车,提前体验福厦高铁的高速。该记者记录了如下数据:动车从静止开始启动经过时间280s达到速率为70m/s,并以此速率连续运行了1小时后开始减速进福州站,又经过280s停靠在站台旁。设动车加速与减速阶段都做匀变速直线运动。

试求:

1.动车在加速过程的加速度为多少?

2.厦门站到福州站的总路程为多少?

 

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