如下图所示，高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量为m=50kg，他落到斜坡上的A点后不再弹起，立即顺势沿斜坡下滑。A点与O点的距离为S1=12m，A点与斜面底端的距离为S2=5.6m，滑雪板与斜坡和水平面上的动摩擦因数均为
，运动员滑到斜面底端时仅速度方向变为水平，大小不变。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2。（sin37°=0.6；cos37°=0.8），求：
1.运动员从O点运动到斜面底端需要多长时间？
2.运动员在水平面上能滑行多远？
宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，则：
1.若在该星球上发射卫星，求最小的发射速度；
2.该星球的平均密度为多大？
有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，到地心的距离为地球半径R0的2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合。已知地球表面重力加速度为g，近似认为太阳光是平行光，试估算：
1.卫星做匀速圆周运动的周期；
2.卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间。
如下图所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为θ=45°，半圆轨道的半径为R，一小球从斜面的顶点A由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，不计一切摩擦。试求：
1.欲使小球能通过半圆轨道最高点C，落到斜面上，斜面AB的长度L至少为多大？
2.在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离x为多大？
在距地面足够高的O1点以水平速度v0抛出小球A，经过一段时间，在O1正下方的某点O2又以速度2v0与小球A同向抛出另一小球B，A恰好在空中的M点被B球击中，已知O1M与水平方向的夹角为45°，重力加速度为g。求O1、O2两点之间的高度差。
某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如下图所示的照片，已知每个小方格边长9.8cm，当地的重力加速度为g=9.8m/s2。
1.若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向，则没有被拍摄到的小球位置坐标为 。
2.小球平抛的初速度大小为 。
