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如下图所示,真空中两水平放置的平行金属板A、B相距为d,板长为L,今在A、B两板...

如下图所示,真空中两水平放置的平行金属板A、B相距为d,板长为L,今在A、B两板间加一如下图所示的周期性变化的交变电压从t=0时刻开始,一束初速度均为v0的电子流沿A、B两板间的中线从左端连续不断地水平射入板间的电场,要想使电子束都能从A、B右端水平射出,则所加交变电压的周期T和所加电压U0的大小应满足什么条件?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

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U0≤ (n=1、2、……) 【解析】根据题意可知,电子在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做变速直线运动,可画出电子在竖直方向上的速度一时间(vy—t)图线,如右图所示,因电子进入板间电场和出离板间电场时,其竖直分速度均为零,所以电子在电场中的运行时间t必为交变电压周期T的整数倍: t=nT (n=1、2、……) (2分) 而 (1分) 故   (n=1、2、……) (1分) 对于在 (k=0、1、2、……)时刻射入的电子,根据vy—t图知,其出离板间电场时侧位移最大,故只需考虑这些时刻射入的电子满足的条件。对这些时刻射入的电子,在一个周期内侧向位移(即vy—t图中所画阴影部分的面积)为: (3分) 在t=nT内,总侧移y总=ny,当y总≤时,电子均可飞出板间电场,即:≤ (2分) 解得:U0≤ (n=1、2、……) (1分)
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如下图所示,现在有一个小物块,质量为m=80g,带上正电荷q=26ec8aac122bd4f6e10-4C。与水平的轨道之间的滑动摩擦系数m =0.2,在一个水平向左的匀强电场中,E=103V/m,在水平轨道的末端N处,连接一个光滑的半圆形轨道,半径为R=40cm,取g =10m/s2,求:

1.小物块恰好运动到轨道的最高点,那么小物块应该从水平哪个位置释放?

2.如果在上小题的位置释放小物块,当它运动到P(轨道中点)点时对轨道的压力等于多少?

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如下图所示,两块竖直放置的平行金属板A、B,板距d=0.04m,两板间的电压U=400V,板间有一匀强电场,AB水平线上方场强可视为0。在A、B两板上端连线的中点Q的正上方,距Q为h=1.25m的P点处有一带正电小球,已知小球的质量m=5×10-6kg,电荷量q=5×10-8C。设A、B板长度足够长,(取g=10m/s2)。

试求:

1.带正电小球从P点开始由静止下落,经多长时间和金属板相碰?

2.相碰时,离金属板上端的距离多大?

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如下图所示的电路中,电源电动势E=6.00V,其内阻可忽略不计。电阻的阻值分别为R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ,电容器的电容C=4.7μF。闭合开关S,待电流稳定后,用电压表测R1两端电压,其稳定值为1.50V。

1.该电压表的内阻为多大?

2.由于电压表的接入,电容器的带电量变化了多少?

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质量为m,带电量为-q的微粒(重力不计),经过匀强电场中的A点时速度为v,方向与电场线垂直,运动到B点时速度大小为2v,如下图所示。已知A、B两点间的距离为d。求:

1.A、B两点的电势差;

2.电场强度的大小和方向。

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如下图所示,在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场,现有一个质量m=2.0×10-3kg、电量q=2.0×10-6C的带正电的物体(可视为质点),从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动,其位移随时间的变化规律为s=6.0t-10t2,式中s的单位为m,t的单位为s。不计空气阻力,取g=10m/s2

1.求匀强电场的场强大小和方向;

2.求带电物体在0~0.5s内电势能的变化量。

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