．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地重力加速度g＝9.80 m/s2，测得所用的重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带(如图实－4－9所示)，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于________ J，动能的增加量等于________J(取三位有效数字)．
【解析】：根据测量数据，重物从O点运动到C点下落的高度h＝0.7776 m，故重力势能减
少量
ΔEp＝mgh＝1.00×9.80×0.7776 J＝7.62 J
重物动能的增加量ΔEk＝mvC2－mv02
根据实验情况，重物在O点的速度v0＝0，C点的速度vC等于重物从B点到D点这一
段时间Δt＝2× s内的平均速度．由实验数据可得
vC＝＝ m/s＝3.8875 m/s
重物的动能增加量
ΔEk＝mvC2＝×1.00×3.88752 J＝7.56 J.
下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是 ( )
A．重物质量的称量不准会造成较大误差
B．重物质量选用得大些，有利于减小误差
C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差
D．纸带下落和打点不同步会造成较大误差
【解析】：从需要验证的关系式ghn＝看，与质量无关，A错误．当重物质量大一些时，空气阻力可以忽略，B正确，C错误．纸带先下落而后打点，此时，纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大，用此纸带进行数据处理，其结果是重物在打第一个点时就有了初动能，因此重物动能的增加量比重物重力势能的减少量大，D正确．
(15分)如图15所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与
水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8
m．有一质量为500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆
匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点．(g取10
m/s2)求： 图15
(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；
(2)小环在直杆上匀速运动时速度的大小；
(3)小环运动到P点的动能．
(14分)半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图14所示．珠子所受静电力是其重力的倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，求：
(1)珠子所能获得的最大动能是多少？
(2)珠子对圆环的最大压力是多少？ 图14
(14分)如图13所示，ABCD为竖直放在场强为E＝104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的
部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且AB＝R＝0.2 m，把一质量m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋1×10－4 C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动．(g取10 m/s2)求：
图13
(1)小球到达C点时的速度是多大？
(2)小球到达C点时对轨道压力是多大？
(3)若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？
(12分)如图12所示，A、B为平行板电容器的两个极板，A板接地，中间开有一个小孔．电容器电容为C.现通过小孔连续不断地向电容器射入电子，电子射入小孔时的速度为v0，单位时间内射入的电子数为n，电子质量为m，电荷量为e，电容器原来不带电，电子射到B板时均留在B板上，求：
(1)电容器两极板间达到的最大电势差； 图12
(2)从B板上打上电子到电容器两极间达到最大电势差所用时间为多少？
