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如图所示,C是放在光滑的水平面上的一块木板,木板的质量为3m,在木板的上面有两块...

如图所示,C是放在光滑的水平面上的一块木板,木板的质量为3m,在木板的上面有两块质量均为m的小木块AB,它们与木板间的动摩擦因数均为μ.最初木板静止,AB两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动,木板足够长,AB始终未滑离木板.求:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中,木块B所发生的位移;

(2)木块A在整个过程中的最小速度;

(3)整个过程中,AB两木块相对于木板滑动的总路程是多少?

 

(1)木块A先做匀减速直线运动,后做匀加速直线运动;木块B一直做匀减速直线运动;木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动,直到A.B.C三者的速度相等为止,设为v1.对A.B.C三者组成的系统,由动量守恒定律得: mv0+2mv0=(m+m+3m)v1        解得:v1=0.6v0 对木块B运用动能定理,有:-μmgs=mv12-m(2v0)2         解得:s=91v02/(50μg) (2)设木块A在整个过程中的最小速度为v′,所用时间为t,由牛顿第二定律: 对木块A:a1=μmg/m=μg,    对木板C:a2=2μmg/3m=2μg/3, 当木块A与木板C的速度相等时,木块A的速度最小,因此有: v0-μgt=(2μg/3)t,解得t=3v0/(5μg) 木块A在整个过程中的最小速度为:  v′=v0-a1t=2v0/5. (3)Q总=Q1+Q2=Ffs相1+Ffs相2=ΔEk损       ΔEk损=mv02+m(2v0)2-(5m)v12=mv02. 所以s相总=s相1+s相2===. 【解析】略
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考点分析:
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在一次抗洪救灾工作中,一架直升机A用长H=50 m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m=50 kg的被困人员B,直升机A和被困人员Bv0=10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动,如图甲所示.某时刻开始收悬索将人吊起,在5 s时间内,AB之间的竖直距离以l=50-t2(单位:m)的规律变化,取g=10 m/s2

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1) 求这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小.

(2) 求在5 s末被困人员B的速度大小及位移大小.

(3) 直升机在t=5 s时停止收悬索,但发现仍然未脱离洪水围困区,为将被困人员B尽运送到安全处,飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标,致使被困人员B在空中做圆周运动,如图乙所示.此时悬索与竖直方向成37°角,不计空气阻力,求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

 

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随着我国登月计划的实施,我国宇航员登上月球已不是梦想.假如我国宇员登上月球并在月球表面附近以初速度说明: 6ec8aac122bd4f6e竖直向上抛出一个小球,经时间t后回到出发点.已知月球的半径为R.万有引力常量为G.求:

(1)月球的质量           

(2)宇航员离开月球表面返回飞船至少应获得的速度

(3) 宇航员乘坐飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期.

 

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(1)(4分) a.用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图1所示,读数为_______________mm。

b.用游标为20分度的卡尺测量小球的直径,示数如图2所示,读数为__________________cm。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)(8分)在“研究匀变速直线运动”的实验中,用打点计时器记录纸带运动的时间,计时器所用电源的频率为50Hz,图为小车带动的纸带上记录的一些点,在每相邻两点间都有四个点未画出,按时间顺序取0.1.2.3.4.5六个点,用米尺量出1.2.3.4.5点到0点的距离如图所示.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

a.由纸带可判定小车做______ 运动

b.若小车做匀变速直线运动,那么当打计数点3时小车的速度为________ m/s. 小车的加速度大小为________ m/s2 , 方向为________

(3)(6分)利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时,需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度说明: 6ec8aac122bd4f6e和下落高度说明: 6ec8aac122bd4f6e。某班同学利用实验得到的纸带,设计了以下四种测量方案。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

a.用刻度尺测出物体下落的高度说明: 6ec8aac122bd4f6e,并测出下落时间说明: 6ec8aac122bd4f6e,通过说明: 6ec8aac122bd4f6e计算出瞬时速

说明: 6ec8aac122bd4f6e

b.用刻度尺测出物体下落的高度说明: 6ec8aac122bd4f6e,并通过说明: 6ec8aac122bd4f6e计算出瞬时速度.

c.根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度,并通过计算出高度说明: 6ec8aac122bd4f6e

d.用刻度尺测出物体下落的高度说明: 6ec8aac122bd4f6e,根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度,算出瞬时速度v .

以上方案中只有一种正确,正确的是                 。(填入相应的字母)

 

 

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一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物,当重物的速度为v1时,起重机的输出功率达到最大值P,以后,起重机保持该功率不变,继续提升重物.直到以最大速度v2匀速上升为止,则整个过程中,下列说法正确的是                    (    )

    A.钢绳的最大拉力为说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.钢绳的最大拉力为说明: 6ec8aac122bd4f6e

    C.重物的最大速度为 说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.重物做匀加速运动的时间为说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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半圆柱体P放在粗糙的水平面上,有一挡板MN与半圆柱不接触,在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,如图是这个装置的截面图,整个装置处于静止状态。若用外力缓慢地移动挡板MN,并保持挡板MN始终与两圆心的连线平行,在MN到达水平位置前,发现P始终保持静止,在此过程中,下列说法中正确的是                          (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.MN对Q的弹力逐渐增大            

    B.地面对P的弹力逐渐增大

    C.P.Q间的弹力先减小后增大        

    D.地面给P的摩擦力方向左

 

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