Question

一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：

时刻/s	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.5	10.5
速度/ m·s^－1	3	6	9	12	12	9	3

(1)汽车做匀速运动时的速度大小是否为12 m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？

(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少？

(3)汽车通过的总路程是多少？

Answer

(1)是 不 (2)11 s (3)96 m     

【解析】(1)是；不相等．加速运动从0增到12 m/s；减速运动从12 m/s到0，变化量的大小一样，但所需时间不一样．

(2)汽车做匀减速运动的加速度

a2＝＝ m/s2＝－6 m/s2.

设汽车经t′秒停止，t′＝＝ s＝0.5 s.

总共经历的时间为10.5 s＋0.5 s＝11 s.

(3)汽车做匀加速运动的加速度

a1＝ m/s2＝3 m/s2，

汽车匀加速运动的时间t1＝ s＝4 s，

匀减速的时间t2＝ s＝2 s

匀速运动的时间为t3＝(t－t1－t2)＝(11－4－2)s＝5 s

则汽车总共运动的路程

s＝ t1＋vt2＋t3＝(×4＋12×5＋×2) m

＝96 m.