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(1)设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍.则粒子运动时的质量等于其静止质量的...

(1)设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍.则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍,粒子运动速度是光速的________倍.

(2)某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆,弹簧振子的弹簧和小球(球中间有孔)都套在固定的光滑竖直杆上.某次有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0s后,单摆才开始摆动.此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0 km,频率为1.0 Hz.假设该实验室恰好位于震源的正上方,求震源离实验室的距离.

【解析】:(1)以速度v运动时的能量Emv2,静止时的能量为E0m0v2,依题意EkE0,故mkm0

6ec8aac122bd4f6em=,解得vc.

(2)地震纵波传播速度为:vpfλp

地震横波传播速度为:vsfλs

震源离实验室距离为s,有:svpt

svs(tΔt),解得:s==40 km.

 

:(1)k (2)40 km
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考点分析:
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(1)一列沿着x轴正方向传播的横波,在t=0时刻的波形如图(甲)所示.图甲中某质点的振动图象如图11(乙)所示.质点N的振幅是________m,振动周期为________s,图乙表示质点________(从质点KLMN中选填)的振动图象.该波的波速为________m/s.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(2)惯性系S中有一边长为l的正方形(如图(A)所示),从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是________.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(3)描述简谐运动特征的公式是x=________.自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下.若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失,此运动________(填“是”或“不是”)简谐运动.

【解析】:(1)从甲、乙图可看出波长λ=2.0 m,周期T=4 s,振幅A=0.8 m;乙图中显示t=0时刻该质点处于平衡位置向上振动,甲图波形图中,波向x轴正方向传播,则质点L正在平衡位置向上振动,波速vλ/T=0.5 m/s;

(2)由相对论知识易得运动方向上的边长变短,垂直运动方向的边长不变,C图象正确;

(3)简谐运动的特征公式为xAsinωt,其中A是振幅;篮球从自由落体到反弹起来的过程中,回复力始终为重力,恒定不变,与偏离平衡位置的位移不是成正比的,不符合简谐运动的规律.

 

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(1)在t=0时刻,质点A开始做简谐运动,其振动图象如图甲所示.

质点A振动的周期是________s;t=8 s时,质点A的运动沿y轴的________方向(填“正”或“负”);质点B在波的传播方向上与A相距16 m.已知波的传播速度为2 m/s,在t=9 s时,质点B偏离平衡位置的位移是________ cm.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(2)图乙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片,相机的镜头竖直向上.照片中,水立方运动馆的景象呈现在半径r=11 cm的圆形范围内,水面上的运动员手到脚的长度l=10 cm.若已知水的折射率n=,请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)

【解析】:(1)由图知T=4 s,因位移图线的斜率表示速度,且在t=8 s=2T时质点振动状态与t=0时相同,则由图可知t=0时图线斜率为正,速度沿y轴正向.在t=9 s时由图线知质点A处于正向最大位移处.再由Δt==8 s=2TB的振动状态与质点A相差两个周期,所以同一时刻两质点相对平衡位置的位移相同,即也为10 cm.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

图10

(2)设照片圆形区域的实际半径为R,运动员的实际长为L

由折射定律nsinα=sin90°

几何关系sinα=,=

h=·r

L=2.2 m,解得h=2.1 m(1.6~2.6 m都算对)

 

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某同学利用焊有细钢针的音叉(固有频率f0)、熏有煤油灯烟灰的均匀金属片和刻度尺来测定重力加速度.他的实验步骤有:

A.将熏有烟灰的金属片静止悬挂,调整音叉的位置,使音叉不振动时,针尖刚好能水平接触金属片,如图甲所示.

B.轻敲音叉,使它振动,同时烧断悬线,使金属片自由下落.

C.从金属片上选取针尖划痕清晰的一段,从某时刻起针尖经过平衡位置的点依次为BCDEFGH,测出它们相邻点之间的距离分别为b1b2b3b4b5b6,如图乙所示.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)推导计算重力加速度的表达式:__________.

(2)金属片自由下落后(不计针尖与金属片间的摩擦),图丙中三幅图中,你认为针尖在金属片上的划痕正确的是__________.

(3)若从悬线烧断瞬间开始计时,钢针开始向左振动,且设向左位移为正,钢针振幅为A,金属片下落h时,钢针对平衡位置的位移y的表达式为y=__________.

【解析】:(1)乙图中相邻点间的时间间隔是音叉振动周期的一半,用T表示,则有T=.金属片自由下落是自由落体运动,所以有

g1=,g2=,g3

g==(b6b5b4b3b2b1)f

(2)由于金属片是自由落体运动,速度会越来越大,故选项A、B是不正确的,选项C是符合要求的.

(3)因为音叉振动是简谐运动,故针离开平衡位置的位移变化符合正弦规律变化,考虑到针的开始运动方向与规定的方向相同,故有yAsin.

 

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现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在图7所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A.

(2)本实验的步骤有:

①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;

②按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;

③用米尺测量双缝到屏的距离;

④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离.

在操作步骤②时还应注意________和________.

【解析】:(1)各光学元件的字母排列顺序应为C、E、D、B、A.

(2)步骤②还应注意单缝和双缝间距5 cm~10 cm,使单缝和双缝相互平行.

 

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图为声波干涉演示仪的原理图.两个U形管AB套在一起,A管两侧各有一小孔.声波从左侧小孔传入管内,被分成两列频率________的波.当声波分别通过AB传播到右侧小孔时,若两列波传播的路程相差半个波长,则此处声波的振幅______;若传播的路程相差一个波长,则此处声波的振幅________.

【解析】:由同一波源分成的两列波频率相同,这符合两列机械波干涉的条件,当两波的路程差等于半波长的奇数倍时,振动减弱,当路程差等于波长的整数倍时,振动加强.

 

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