(1)设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．
(2)某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆，弹簧振子的弹簧和小球(球中间有孔)都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0s后，单摆才开始摆动．此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0 km，频率为1.0 Hz.假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离．
【解析】：(1)以速度v运动时的能量E＝mv2，静止时的能量为E0＝m0v2，依题意E＝kE0，故m＝km0；
由m＝，解得v＝c.
(2)地震纵波传播速度为：vp＝fλp
地震横波传播速度为：vs＝fλs
震源离实验室距离为s，有：s＝vpt
s＝vs(t＋Δt)，解得：s＝＝40 km.
(1)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图(甲)所示．图甲中某质点的振动图象如图11(乙)所示．质点N的振幅是________m，振动周期为________s，图乙表示质点________(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象．该波的波速为________m/s.
(2)惯性系S中有一边长为l的正方形(如图(A)所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是________．
(3)描述简谐运动特征的公式是x＝________.自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下．若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动________(填“是”或“不是”)简谐运动．
【解析】：(1)从甲、乙图可看出波长λ＝2.0 m，周期T＝4 s，振幅A＝0.8 m；乙图中显示t＝0时刻该质点处于平衡位置向上振动，甲图波形图中，波向x轴正方向传播，则质点L正在平衡位置向上振动，波速v＝λ/T＝0.5 m/s；
(2)由相对论知识易得运动方向上的边长变短，垂直运动方向的边长不变，C图象正确；
(3)简谐运动的特征公式为x＝Asinωt，其中A是振幅；篮球从自由落体到反弹起来的过程中，回复力始终为重力，恒定不变，与偏离平衡位置的位移不是成正比的，不符合简谐运动的规律．
(1)在t＝0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图甲所示．
质点A振动的周期是________s；t＝8 s时，质点A的运动沿y轴的________方向(填“正”或“负”)；质点B在波的传播方向上与A相距16 m．已知波的传播速度为2 m/s，在t＝9 s时，质点B偏离平衡位置的位移是________ cm.
(2)图乙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r＝11 cm的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l＝10 cm.若已知水的折射率n＝，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)
【解析】：(1)由图知T＝4 s，因位移图线的斜率表示速度，且在t＝8 s＝2T时质点振动状态与t＝0时相同，则由图可知t＝0时图线斜率为正，速度沿y轴正向．在t＝9 s时由图线知质点A处于正向最大位移处．再由Δt＝＝8 s＝2T知B的振动状态与质点A相差两个周期，所以同一时刻两质点相对平衡位置的位移相同，即也为10 cm.
图10
(2)设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际长为L
由折射定律nsinα＝sin90°
几何关系sinα＝，＝
得h＝·r
取L＝2.2 m，解得h＝2.1 m(1.6～2.6 m都算对)
某同学利用焊有细钢针的音叉(固有频率f0)、熏有煤油灯烟灰的均匀金属片和刻度尺来测定重力加速度．他的实验步骤有：
A．将熏有烟灰的金属片静止悬挂，调整音叉的位置，使音叉不振动时，针尖刚好能水平接触金属片，如图甲所示．
B．轻敲音叉，使它振动，同时烧断悬线，使金属片自由下落．
C．从金属片上选取针尖划痕清晰的一段，从某时刻起针尖经过平衡位置的点依次为B、C、D、E、F、G、H，测出它们相邻点之间的距离分别为b1、b2、b3、b4、b5、b6，如图乙所示．
(1)推导计算重力加速度的表达式：__________.
(2)金属片自由下落后(不计针尖与金属片间的摩擦)，图丙中三幅图中，你认为针尖在金属片上的划痕正确的是__________．
(3)若从悬线烧断瞬间开始计时，钢针开始向左振动，且设向左位移为正，钢针振幅为A，金属片下落h时，钢针对平衡位置的位移y的表达式为y＝__________.
【解析】：(1)乙图中相邻点间的时间间隔是音叉振动周期的一半，用T表示，则有T＝.金属片自由下落是自由落体运动，所以有
g1＝，g2＝，g3＝
g＝＝(b6＋b5＋b4－b3－b2－b1)f
(2)由于金属片是自由落体运动，速度会越来越大，故选项A、B是不正确的，选项C是符合要求的．
(3)因为音叉振动是简谐运动，故针离开平衡位置的位移变化符合正弦规律变化，考虑到针的开始运动方向与规定的方向相同，故有y＝Asin.
现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图7所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A.
(2)本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离．
在操作步骤②时还应注意________和________．
【解析】：(1)各光学元件的字母排列顺序应为C、E、D、B、A.
(2)步骤②还应注意单缝和双缝间距5 cm～10 cm，使单缝和双缝相互平行．
图为声波干涉演示仪的原理图．两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔．声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波．当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅______；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅________．
【解析】：由同一波源分成的两列波频率相同，这符合两列机械波干涉的条件，当两波的路程差等于半波长的奇数倍时，振动减弱，当路程差等于波长的整数倍时，振动加强．
