我国受印度洋板块和太平洋板块推挤，地震活动比较频繁，这次汶川地震是我国大陆内部地震，属于浅源地震，其破坏力度较大．地震波分三种：纵波(P波)，速度vP＝9.9 km/s；横波(S波)，速度vS＝4.5 km/s；面波(L波)，速度vL＝1.4 m/s，
(1)位于震源上方汶川附近的地震观测点N处有水平摆A与竖直摆B(如图16甲)，地震发生时最先剧烈振动的是哪个摆？
(2)地震观测台T记录到的地震曲线假如如图16乙所示，则由图可知a、b、c三种波形各对应于哪种地震波？若在曲线图上测得P波与S波的时间差为5.80 s，则地震观测台T距震源Z多远？
(3)若地震P波沿直线传播到地震观测台T时，地表某标志物振动方向沿图丙中ZT方向，测得某时刻标志物的水平分位移x＝24 mm，竖直分位移y＝1.2 mm，由此估算震源深度．
【解析】：(1)最先振动的是B摆，纵波速度最快，纵波使B摆最先剧烈上下振动．
(2)根据波速大小可推知，a处的波形对应的是速度最快的P波(纵波)，b处的波形对应的是速度较快的S波(横波)，c处的波形对应的是速度较慢的L波(面波)．设地震观测台T距震源的距离为s，则－＝t，代入数据得s＝47.9 km.
(3)设震源深度为h，纵波沿ZT方向传播，设纵波传播的方向与地面的夹角为θ，则tanθ＝，h＝s·sinθ，代入数据得h＝2.4 km.
如图为一列横波某时刻的波形图，已知该波沿＋x方向连续传播，传播速度为2 m/s.
(1)求波上质点P的振动周期并画出从该时刻计时开始的振动图象．
(2)如图所示，在探究共振现象的实验中发现：当作用在装置上MN间的驱动力的频率与上述横波的频率相同时，MN间五个单摆中D摆恰好发生共振．现测得D摆摆线长l＝99.6 cm.摆球的直径d＝0.8 cm，求当地重力加速度g.(结果取两位有效数字)
【解析】：(1)由图象可以看出：λ＝4 m.
由T＝可解得：T＝＝s＝2 s.
由于t＝0时刻P点向上振动，则P点的振动图象如图所示：
(2)由T＝2π得：g＝
又L＝l＋
联立可得：
g＝m/s2
＝9.9 m/s2.
(1)设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．
(2)某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆，弹簧振子的弹簧和小球(球中间有孔)都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0s后，单摆才开始摆动．此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0 km，频率为1.0 Hz.假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离．
【解析】：(1)以速度v运动时的能量E＝mv2，静止时的能量为E0＝m0v2，依题意E＝kE0，故m＝km0；
由m＝，解得v＝c.
(2)地震纵波传播速度为：vp＝fλp
地震横波传播速度为：vs＝fλs
震源离实验室距离为s，有：s＝vpt
s＝vs(t＋Δt)，解得：s＝＝40 km.
(1)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图(甲)所示．图甲中某质点的振动图象如图11(乙)所示．质点N的振幅是________m，振动周期为________s，图乙表示质点________(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象．该波的波速为________m/s.
(2)惯性系S中有一边长为l的正方形(如图(A)所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是________．
(3)描述简谐运动特征的公式是x＝________.自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下．若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动________(填“是”或“不是”)简谐运动．
【解析】：(1)从甲、乙图可看出波长λ＝2.0 m，周期T＝4 s，振幅A＝0.8 m；乙图中显示t＝0时刻该质点处于平衡位置向上振动，甲图波形图中，波向x轴正方向传播，则质点L正在平衡位置向上振动，波速v＝λ/T＝0.5 m/s；
(2)由相对论知识易得运动方向上的边长变短，垂直运动方向的边长不变，C图象正确；
(3)简谐运动的特征公式为x＝Asinωt，其中A是振幅；篮球从自由落体到反弹起来的过程中，回复力始终为重力，恒定不变，与偏离平衡位置的位移不是成正比的，不符合简谐运动的规律．
(1)在t＝0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图甲所示．
质点A振动的周期是________s；t＝8 s时，质点A的运动沿y轴的________方向(填“正”或“负”)；质点B在波的传播方向上与A相距16 m．已知波的传播速度为2 m/s，在t＝9 s时，质点B偏离平衡位置的位移是________ cm.
(2)图乙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r＝11 cm的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l＝10 cm.若已知水的折射率n＝，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)
【解析】：(1)由图知T＝4 s，因位移图线的斜率表示速度，且在t＝8 s＝2T时质点振动状态与t＝0时相同，则由图可知t＝0时图线斜率为正，速度沿y轴正向．在t＝9 s时由图线知质点A处于正向最大位移处．再由Δt＝＝8 s＝2T知B的振动状态与质点A相差两个周期，所以同一时刻两质点相对平衡位置的位移相同，即也为10 cm.
图10
(2)设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际长为L
由折射定律nsinα＝sin90°
几何关系sinα＝，＝
得h＝·r
取L＝2.2 m，解得h＝2.1 m(1.6～2.6 m都算对)
某同学利用焊有细钢针的音叉(固有频率f0)、熏有煤油灯烟灰的均匀金属片和刻度尺来测定重力加速度．他的实验步骤有：
A．将熏有烟灰的金属片静止悬挂，调整音叉的位置，使音叉不振动时，针尖刚好能水平接触金属片，如图甲所示．
B．轻敲音叉，使它振动，同时烧断悬线，使金属片自由下落．
C．从金属片上选取针尖划痕清晰的一段，从某时刻起针尖经过平衡位置的点依次为B、C、D、E、F、G、H，测出它们相邻点之间的距离分别为b1、b2、b3、b4、b5、b6，如图乙所示．
(1)推导计算重力加速度的表达式：__________.
(2)金属片自由下落后(不计针尖与金属片间的摩擦)，图丙中三幅图中，你认为针尖在金属片上的划痕正确的是__________．
(3)若从悬线烧断瞬间开始计时，钢针开始向左振动，且设向左位移为正，钢针振幅为A，金属片下落h时，钢针对平衡位置的位移y的表达式为y＝__________.
【解析】：(1)乙图中相邻点间的时间间隔是音叉振动周期的一半，用T表示，则有T＝.金属片自由下落是自由落体运动，所以有
g1＝，g2＝，g3＝
g＝＝(b6＋b5＋b4－b3－b2－b1)f
(2)由于金属片是自由落体运动，速度会越来越大，故选项A、B是不正确的，选项C是符合要求的．
(3)因为音叉振动是简谐运动，故针离开平衡位置的位移变化符合正弦规律变化，考虑到针的开始运动方向与规定的方向相同，故有y＝Asin.
