1930年科学家发现钋放出的射线贯穿能力极强，它甚至能穿透几厘米厚的铅板，1932年，英国年轻物理学家查德威克用这种未知射线分别轰击氢原子和氮原子，结果打出一些氢核和氮核，测量出被打出的氢核和氮核的速度，并由此推算出这种粒子的质量．若未知射线均与静止的氢核和氮核正碰，测出被打出的氢核最大速度为vH＝3.3×107m/s，被打出的氮核的最大速度vN＝4.5×106m/s，假定正碰时无机械能损失，设未知射线中粒子质量为m，初速为v，质子的质量为m′.
(1)推导被打出的氢核和氮核的速度表达式；
(2)根据上述数据，推算出未知射线中粒子的质量m与质子的质量m′之比．(已知氮核质量为氢核质量的14倍，结果保留三位有效数字)
【解析】：(1)碰撞过程满足动量守恒且机械能守恒，与氢核碰撞时有mv＝mv1＋mHvH，mv2＝mv＋mHv，解之得vH＝v，同理可得vN＝v.
(2)由上面可得＝，代入数据得＝＝1.05.
2006年，我国自行设计并研制的“人造太阳”——托卡马克实验装置运行获得重大进展，这标志着我国已经迈入可控热核反应领域先进国家行列．该反应所进行的聚变过程是H＋H→He＋n，反应原料氘(H)富存于海水中，而氚(H)是放射性元素，自然界中不存在，但可以通过中子轰击锂核(Li)的人工核转变得到．则：
(1)请把下列用中子轰击锂核(Li)产生一个氚核(H)和一个新核的人工核转变方程填写完整；
Li＋________→________＋H.
(2)在(1)中，每生产1 g的氚同时有多少个Li核实现了核转变？(阿伏加德罗常数NA取6.0×1023mol－1)
(3)一个氘核和一个氚核发生核聚变时，平均每个核子释放的能量为5.6×10－13 J，求该核聚变过程中的质量亏损．
【解析】：(1)Li＋n→He＋H
(2)因为1 g氚为 mol，根据核反应方程，实现核转变的Li也为 mol，所以有2.0×1023个Li实现了核转变．
(3)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2.
核聚变反应中有5个核子参加了反应，所以质量亏损为Δm＝3.1×10－29 kg.
已知氢原子基态的电子轨道半径r1＝0.53×10－10 m，基态的能级值为E1＝－13.6 eV.
(1)求电子在n＝1的轨道上运动形成的等效电流．
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画出能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．
(3)计算这几条光谱线中最长的波长．
【解析】：(1)电子绕核运动具有周期性，设运转周期为T，由牛顿第二定律和库仑定律有：k＝m2r1①
又轨道上任一处，每一周期通过该处的电荷量为e，由电流的定义式得所求等效电流I＝②
联立①②式得
I＝
＝× A
＝1.05×10－3 A
(2)由于这群氢原子的自发跃迁辐射，会得到三条光谱线，如右图所示．
(3)三条光谱线中波长最长的光子能量最小，发生跃迁的两个能级的能量差最小，根据氢原子能级的分布规律可知，氢原子一定是从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级
设波长为λ，由h＝E3－E2，得
λ＝
＝m
＝6.58×10－7m
如图所示，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出．重力加速度为g.求：
(1)此过程中系统损失的机械能；
(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．
【解析】：(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒得mv0＝m＋Mv①
解得v＝v0②
系统的机械能损失为
ΔE＝mv－[m()2＋Mv2]③
由②③式得ΔE＝(3－)mv.④
(2)设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则h＝gt2⑤
s＝vt⑥
由②⑤⑥式得s＝.
某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°.若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？
【解析】：设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度h1，碰撞前B球的速度为vB.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得h1＝l(1－cos45°)①
mBv＝mBgh1②
设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为p1、p2，有
p1＝mBvB③
联立①②③式得p1＝mB④
同理可得p2＝(mB＋mB)⑤
联立④⑤式得＝⑥
代入已知条件得()2＝1.03⑦
由此可以推出||≤4%⑧
所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律．
1934年约里奥—居里夫妇用α粒子轰击静止的Al，发现了放射性磷P和另一种粒子，并因这一伟大发现而获得诺贝尔物理学奖．
(1)写出这个过程的核反应方程式．
(2)若该种粒子以初速度v0与一个静止的12C核发生碰撞，但没有发生核反应，该粒子碰后的速度大小为v1，运动方向与原运动方向相反，求碰撞后12C核的速度．
【解析】：(1)核反应方程式为：He＋Al―→P＋n
(2)设该种粒子的质量为m，则12C核的质量为12m.由动量守恒定律可得：mv0＝m(－v1)＋12mv2
解得：v2＝
则碰撞后该种粒子运动方向与原粒子运动方向相同．
