质量是1 kg的钢球，以5 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后以3 m/s的速度被反向弹回，钢球的动量改变多少？
如钢球以2m/s的速度，与水平面成30°角落到粗糙地面相碰后弹起，弹起速度大小为2 m/s，方向与水平面成60°角，判别钢球的动量改变量的方向．
【解析】：第一种情况：取水平向右为正方向．钢球碰前的动量为：p1＝mv1＝5 kg·m/s
碰后的动量为：p2＝mv2＝－3 kg·m/s
动量变化量为：Δp＝p2－p1＝(－3－5)kg·m/s＝－8 kg·m/s
负号表示方向水平向左
第二种情况：p1、p2的大小分别为2 kg·m/s和2 kg·m/s，方向如图所示，由图所示平行四边形可得Δp的大小和方向．
大小：Δp＝
＝ kg·m/s
＝4 kg·m/s
方向：与竖直方向成30°角
如图所示，国际花样滑冰锦标赛男女双人自由滑项目中，我国著名选手申雪、赵宏博在决赛中的一个瞬间，他们正以相同的速度v0在光滑冰面上前进，当赵宏博用力将申雪向后推出后，申雪单腿沿直线匀速运动后继而做出优美的旋转动作，若赵宏博以相对自己的速度v向后推出申雪，问赵宏博的速度变为多大？(设赵宏博的质量为M，申雪的质量为m)?
【解析】：设他们前进的方向为正方向，以冰面为参考系，推出后，赵宏博的动量为Mv男，申雪相对冰面的速度为－(v－v男)，根据动量守恒定律得：
(M＋m)v0＝Mv男－m(v－v男)
解得v男＝v0＋.
一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图(1)所示．现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v－t图象呈周期性变化，如图(2)所示．请据此求盒内物体的质量．
【解析】：设物体的质量为m，t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律
Mv0＝mv，①
3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞
mv＝mv2，②
联立①②解得m＝M.
(也可通过图象分析得出v0＝v，结合动量守恒，得出正确结果)
如图所示，一个质量为m＝60 kg的人拽着一个氢气球的软绳，软绳的下端刚好与地面接触，此时人距地面的高度h＝60 m，气球与软绳质量M＝120 kg，整个系统处于平衡，现此人沿软绳向下滑，问他能否安全回到地面？
【解析】：当人到达软绳的末端时，软绳已离开地面一段高度H，人能否安全到达地面决定于H的大小．
由人船模型得：m(h－H)＝MH
解得：H＝＝ m＝20 m
人要回到地面得从20米高的地方跳下来，这是很危险的．所以不能．
用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示．现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，则下列判断正确的是
( )
A．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒
B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为
C．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能
D．子弹和木块一起上升的最大高度为、
【解析】：从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段：子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒但总能量小于子弹射入木块前的动能，因此A、C错误；由子弹射入木块瞬间动量守恒可得子弹射入木块后的共同速度为，B正确；之后子弹和木块一起上升，该阶段机械能守恒可得上升的最大高度为，D正确．
神舟七号宇宙飞船的航天员在准备出舱进行太空漫步时，意外发现舱门很难打开，有人臆测这可能与光压有关．已知光子的动能p、能量E与光速c的关系为E＝pc，假设舱门的面积为1.0 m2，每平方公尺的舱门上每秒入射的光子能量为1.5 kJ，则舱门因反射光子而承受的力，最大约为多少牛顿？
( )
A．0.5×10－5 B．1.0×10－5
C．0.5×10－2 D．1.0×10－3
【解析】：平方公尺即为平方米．光子被舱门反射前后，光子动量变化量最大为Δp＝2p(垂直入射与反射时)，又因为E＝pc，即对应于光子入射的能量为E时光子的动量改变量为Δp＝，取Δt时间内入射的所有光子作为研究对象，由题意知Δt内与舱门发生作用的光子总能量为E总＝Δt×1.5 kJ，根据动量定理FΔt＝Δp总有F＝＝＝，则：F＝N＝1.0×10－5N，B正确．
