Question

如图所示，平行U形导轨倾斜放置，倾角为，导轨间的距离，电阻，导轨电阻不计．匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度，质量、电阻的金属棒ab垂直置于导轨上．现用沿轨道平面且垂直于金属棒的大小为的恒力，使金属棒ab从静止开始沿导轨向上滑行，已知当ab棒滑行后保持速度不变，并且金属棒ab与导轨间的动摩擦因数。 (可能用到的数据：)

求：(1)画出金属棒匀速运动时的受力分析图并求出匀速运动时的速度大小；

(2)金属棒匀速运动时电阻R上的功率；

(3)金属棒从静止起到刚开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的热量为多少？

Answer

见解析

【解析】(1)当金属棒匀速运动时，受力分析如图：…………（1分）

由力的平衡条件得：

F ＝mgsin 37°＋BIL+  …………………（2分）

由闭合电路欧姆定律得：

I ＝ ＝   ……………………（2分）

又    ……………（1分）

联立以上方程解得金属棒匀速运动的速度大小为：

  …………（2分）

(2)当金属棒匀速运动时，金属棒产生的电动势为：

E＝BLv

回路中的电流：      I＝

电阻R上的电功率为：P＝I2R   ………………………………………………（1分）       

解得：   P＝3.2 W     …………………………………………（2分）

（说明：若前两式已在第（1）问中得分者在第（2）问中不重复得分）

(3)在金属棒滑行s ＝0.8 m的过程中，由动能定理得：

  ………………（2分）

回路所产生的总热量：  Q ＝ －W安   …………………………………………（1分）            

联立以上方程得：      Q ＝ 0.6 J

电阻R上产生的热量为：

QR ＝ Q ＝ 0.48 J    ………………………………（2分）