Question

如图所示，物块A、木板B的质量均为m=10kg，不计A的大小，B板长L=3 m。开始时A、B均静止。现给A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与地之间的动摩擦因数分别为μ₁=0.3和μ₂=0.1，g取10m/s²。

（1）若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？

（2）若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以（1）问的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？

Answer

（1）m/s；（2）没有脱离，m/s

【解析】（1）A在B上向右匀减速，加速度大小a1=μ1g =3 m/s2，（2分）

木板B向右匀加速 a2== 1m/s2，（2分）

由题意，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时和B速度相同，设为v，得

时间关系  （2分）

位移关系  （2分）

解得m/s；（2分）

（2）木板B放在光滑面上，A滑上B后加速度大小仍为a1=μ1g =3 m/s2，（1分）

B向右匀加速的加速度   = 3m/s2，（1分）

设A、B达到相同速度时A没有脱离B，由时间关系  （2分）

解得  m/s（1分）

A的位移m（2分）

B的位移m（1分）

由m可知A没有与B脱离

最终A和B的速度相等，大小为m/s      （1分）、