16分）如图甲所示，空间存在一垂直纸面向里的水平磁场，磁场上边界OM水平，以O点为坐标原点，OM为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度大小在x方向保持不变、y轴方向按B＝ky变化，k为大于零的常数。一质量为m、电阻为R、边长为L的正方形线框abcd从图示位置静止释放，运动过程中线框经络在同一竖直平面内，当线框下降h0（h0＜L）高度时达到最大速度，线框cd边进入磁场时开始做匀速运动，重力加速度为g。求：
（1）线框下降h0高度时速度大小v1和匀速运动时速度大小v2；
（2）线框从开始释放到cd边刚进入磁场的过程中产生的电能ΔE；
（3）若将线框从图示位置以水平向右的速度v0抛出，在图乙中大致画出线框上a点的轨迹。
（16分）如图所示，在xoy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区，磁场方向垂直xoy平面向里，边界分别平利于x轴和y轴。一电荷量为e、质量为m的电子，从坐标原点为O以速度v0射入第二象限，速度方向与y轴正方向成45°角，经过磁场偏转后，通过P（0，a）点，速度方向垂直于y轴，不计电子的重力。
（1）若磁场的磁感应强度大小为B0，求电子在磁场中运动的时间t；
（2）为使电子完成上述运动，求磁感应强度的大小应满足的条件；
（3）若电子到达y轴上P点时，撤去矩形匀强磁场，同时在y轴右侧加方向垂直xoy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B1，在y轴左侧加方向垂直xoy平面向里的匀强电场，电子在第（k+1）次从左向右经过y轴（经过P点为第1次）时恰好通过坐标原点。求y轴左侧磁场磁感应强度大小B2及上述过程电子的运动时间t。
（15分）无风的情况下，在离地面高为H处，将质量为m的球以速度v0水平抛出，在空气中运动时所受的阻力f=kv,v是球的速度，k是已知的常数，阻力的方向与速度方向相反，并且球在着地前已经竖直向下做匀速运动，重力加速度为g。
（1）小球刚抛出时加速度大小；
（2）求球从抛出到着地过程中克服空气阻力做的功；
（3）若有一个与上述相同的球从同一地点由静止释放，试比较两球落地所需时间和着地时的速度，并简述理由。
在电子俘获中，原子核俘获了K层一个电子后，新核 原子的K层将出现一个电子空位，当外层L层上电子跃迁到K层填补空位时会释放一定的能量：一种情况是一辐射频率为ν0的X射线；另一种情况是将该能量交给其它层的某电子，使电子发生电离成为自由电子。 该能量交给M层电子，电离后的自由电子动能是E0，已知普朗克常量为h，试求新核原子的L层电子和K层电子的能级差及M层电子的能级（即能量值）。
电子俘获即原子核俘获1个核外轨道电子，使核内1个质子转变为中子。一个理论认为地热是镍58 （
）在地球内部的高温高压下发生电子俘获核反应生成钴（C0）58时产生的，则镍58电子俘获核反应方程为____________________________；生成的钴核处于激发态，会向基态跃迁，辐射γ光子的频率为ν，已知真空中的光速和普朗克常量是c和h，则此核反应过程中的质量亏损为_____________________。
自由中子是不稳定的，它的平均寿命大约是900s，它能自发地发生放射性衰变，衰变方程是：
其中
是反电子中微子（不带电的质量很小的粒子）。下列说法中正确的是
A．自由中子的衰变是β衰变，X是负电子
B．有20个自由中子，半小时后一定剩下5个中子未发生衰变
C．衰变过程遵守动量守恒定律
D．衰变过程有质量亏损，所以能量不守恒
