Question

如图所示，MN、PQ是两条在水平面内、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与阻值为R的电阻组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n₁∶n₂ =k，导轨宽度为L。质量为m的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力作用下，从t=0时刻开始往复运动，其速度随时间变化的规律是v=v_msin(t)，已知垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度为B，导轨、导体棒、导线和线圈的电阻均不计，电流表为理想交流电表，导体棒始终在磁场中运动。则下列说法中正确的是

A．在t=时刻电流表的示数为

B．导体棒两端的最大电压为BLv­_m

C．电阻R上消耗的功率为

D．从t=0至t=的时间内水平外力所做的功为T

Answer

ABC

【解析】导体棒ab在水平外力作用下，从t=0时刻开始往复运动，其速度随时间变化的规律是v=vmsin(t)，产生的感应电动势为E=BLv=BLvmsin(t)，为正弦交变电流，导体棒两端的最大电压为BLv­m，变压器原线圈输入电压有效值为U1=BLvm/，由变压公式可得副线圈输出电压有效值U2=BLvm/(k)，输出功率为P=，电阻R上消耗的功率为，变压器原线圈电流，即任意时刻电流表的示数为，选项ABC正确；由能量守恒定律，从t=0至t=的时间内水平外力所做的功为W=PT/4+m=T+m，选项D错误。