（20分）在水平方向的匀强电场中有一段表面光滑的圆形绝缘杆ABC、圆心为O点，半径为R=
m， A、O两点等高，C、O两点的连线与竖直方向成θ=45°角C点到斜面的距离L=
m，斜面倾角为α=45°，如图所示。有一质量m= 500 g的带负电小环套在直杆上，所受电场力的大小等于其重力大小，小环由A点静止开始沿杆下滑，飞出C点后撞上斜面某点。（已知
≈1.4，g取10 m／s2）求：
（1）小环到C点的速度大小；
（2）小环由C点抛出到撞击斜面所经历的时间和撞击点与C点的距离。（保留两位有效数字）
（16分）如图所示，一根内壁光滑的直角三角形玻璃管子处于竖直平面内，倾斜角为θ= 37°，让两个小球分别从顶点A由静止开始出发，一个球沿AC滑下，到达C所用的时间为t1，另一个球竖直自由下落经过B到达C，所用的时间为t2，在转弯处有个极小的光滑圆弧，可确保小球转弯时无机械能损失，且转弯时间可以忽略不计。问：
（1）计算t1∶ t2的值；
（2）若用同样的玻璃管把ABC轨道改为如图所示的ADEFC（在转弯处均有个极小的光滑圆弧），仍让小球从A静止开始运动，依次通过D、E、F后到达C点所用时间为t3，试定性说明t3和t1、t2的大小关系。
（12分）在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，器材有：
a．粗细均匀的金属丝（长度x为1.1m，总电阻约5Ω）
b．直流电源（1.5V，内阻不计）
c．电流表（量程0.6A，内阻约为1Ω）
d．电流表（量程300mA，内阻约为2Ω）
e．电压表（1.5V，内阻约3kΩ）
f．滑动变阻器（10Ω，1.0A）
g．定值电阻（5.0Ω，1.0A）
h．刻度尺、开关、导线若干
为了探究金属丝的电阻与长度的关系，甲、乙两位同学选择以上部分器材设计如图（a）所示电路：
甲同学逐渐减小金属丝接入电路的长度x，调整滑动变阻器的触头位置，同时保持电压表示数不变，读出对应的电流表示数，通过计算得到金属丝电阻R甲。得到具体数据如表格一所示。
|
表格一 |
金属丝长度/cm |
20.0 |
40.0 |
60.0 |
80.0 |
100.0 |
|
金属丝电阻/Ω |
2.2 |
2.6 |
3.2 |
4.0 |
5.0 |
乙同学逐渐减小金属丝接入电路的长度x，调整滑动变阻器的触头位置，同时保持电流表示数不变，读出对应的电压表示数，通过计算得到金属丝电阻R乙。得到具体数据如表格二所示，乙同学根据实验数据在坐标纸内画出R-x图钱，如图（b）所示。
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表格二 |
金属丝长度/cm |
20.0 |
40.0 |
60.0 |
80.0 |
100.0 |
|
金属丝电阻/Ω |
1.0 |
2.1 |
3.0 |
3.9 |
5.0 |
（1）在乙同学所描图线的R-x图（答题卷的R～x图）中，根据甲同学的实验数据描出R-x图线
（2）乙同学应选电流表 （填器材序号，如a、b、C等）
（3）结合R-x图分析甲、乙两位同学的测量方案谁更合理，并简要说明原因。
（4）若甲同学在保持电压不变的测量方案下，为了尽量减少温度变化对实验造成的影响，从题中给出的器材中选择所需器材，并设计改进电路？将改进后的电路图画在答题纸的虚线框中，并在各元件旁标上它的器材序号。
（8分）在“研究单摆周期和摆长的关系”实验中：
（1）已有器材如下：铁架台（带铁夹）、中心有孔的小金属球、约1m
长的细线、米尺和游标卡尺，实验还缺少的器材是 。
（2）某同学按如图所示的装置进行实验，甲乙两图是从不同角度对同一装置拍摄所得的效果图，甲图为摆球静止在平衡位置的情形，乙图为摆球振动过程中某一时刻的情形，请指出该同学的实验装置或实验操作中2个不妥之处：
① ②
如图所示，MN、PQ是两条在水平面内、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与阻值为R的电阻组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1∶n2 =k，导轨宽度为L。质量为m的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力作用下，从t=0时刻开始往复运动，其速度随时间变化的规律是v=vmsin(
t)，已知垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度为B，导轨、导体棒、导线和线圈的电阻均不计，电流表为理想交流电表，导体棒始终在磁场中运动。则下列说法中正确的是
A．在t=
时刻电流表的示数为
B．导体棒两端的最大电压为BLvm
C．电阻R上消耗的功率为
D．从t=0至t=的时间内水平外力所做的功为
T
2012年2月25日，中国将第十一颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道，这是一颗地球同步静止轨道卫星。理论上认为：均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星，能够实现除地球南、北极等少数地区外的“全球通信”。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，关于这三颗同步卫星下列说法正确的是
A．均处于完全失重状态，所在处的重力加速度为零
B．若受到太阳风暴影响后速度变小，则卫星的轨道半径将变小
C．任意两颗卫星间距离为2
R
D．任意两颗卫星间距离为·
