Question

真空中有两个带等量正电的点电荷，在它们所在平面内的中央任意取一个矩形路径，如图所示，则                                        （   ）

A．边ab上各位置，从a到b，电场强度一定先减小后增大

B．边ab上各位置，从a到b，电势一定先降低后升高

C．带负电的试探电荷，沿边ab，电势能可能先减小后增大

D．沿边ab和边bc，从a到b再到c，a、c间电势差一定为0

Answer

C、D

【解析】如果此题用电场叠加和数学解析的方法解答，涉及的数学过程太复杂。在学习电场时，有意识地记住几个特殊电场的的电场线和等势面的分布图是一个想象和理解电场性质的好办法。本题中两个等量正点电荷（场源电荷）周围的电场线和等势面的分布图如图所示，在两个点电荷连线的垂直平分线上有三个临界点，其一是垂足，电场强度为0，电势为极大；其二是关于连线对称存在两个点，电场强度为极大；另外，等势面由近及远呈现三种形态。由于矩形路径所经过多区域不同，观察电场线的分布，边ab上各位置，从a到b，电场强度不一定是先减小后增大，电势也不一定是先减小后增大，故A、B选项错误。在距离场源电荷较远的空间，可以把两个场源电荷等效为一个点电荷，较远空间里电场线和等势面的分布类似正点电荷周围的电场线和等势面的分布，沿边ab电势先升后降，而负试探电荷的电势能先减小后增大，故C选项正确。电场中a与b、b与c、c与d具有几何对称性，a、b、c、d位置的电场强度和电势具有对称性，任意两点的电场强度大小和电势相等，因此任意两点间的电势差为0，故D选项正确。