Question

（2012年2月洛阳五校联考）如图所示，M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R，内筒半径比R小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空。两筒以相同的角速度 ω绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动。设从M筒内部可以通过窄缝 s（与M筒的轴线平行）连续向外射出速率分别为 v₁ 和v₂的粒子，粒子运动方向都沿筒的半径方向，粒子到达N筒后就附着在N筒上。如果R、v₁ 和v₂都不变，而ω取某一合适的值，则（    ）

A．粒子落在N筒上的位置可能都在 a 处一条与 s 缝平行的窄条上

B．粒子落在N筒上的位置可能都在某一处如b 处一条与 s 缝平行的窄条上

C．粒子落在N筒上的位置可能分别在某两处如b 处和c 处与 s 缝平行的窄条上

D．只要时间足够长，N筒上将到处都落有粒子

Answer

ABC

【解析】解析两种粒子从窄缝 s射出后，沿半径方向匀速直线运动，到达N筒的时间分别为和，两种粒子到达N筒的时间差为，N筒匀速转动，若在和时间内转过的弧长均为周长的整数倍，则所有粒子均落在a 处一条与 s 缝平行的窄条上，A正确；若N筒在和时间内转过的弧长不是周长的整数倍，但在内转过的弧长恰为周长的整数倍，则所有粒子均落在如b处一条与 s 缝平行的窄条上，B正确；若在和及内转过的弧长均不是周长的整数倍，则可能落在N筒上某两处如 b 处和c 处与 s 缝平行的窄条上，C正确；对应某一确定的ω值，N筒转过的弧长是一定的，故N筒上粒子到达的位置是一定的，D错误。