在物理实验中,要测定磁场的磁感应强度,可用一个探测线圈与一个冲击电流计(可测定通过电路的电荷量)串联后进行测量(如图7).若已测得匀强磁场的磁感应强度为B,又已知探测线圈的匝数为n,面积为S,线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.实验开始时线圈平面与磁场垂直,现把探测线圈翻转180°,则此过程中冲击电流计测出通过线圈的电荷量应为( )
图7
如图6甲所示,长直导线与闭合金属线框位于同一平面内,长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图6乙所示.在0~T/2时间内,直导线中电流向上,则在T/2~T时间内,线框中感应电流的方向与所受安培力情况是( )
图6
A.感应电流方向为顺时针,线框受安培力的合力方向向左
B.感应电流方向为逆时针,线框受安培力的合力方向向右
C.感应电流方向为顺时针,线框受安培力的合力方向向右
D.感应电流方向为逆时针,线框受安培力的合力方向向左
有两个完全相同的灵敏电流计,如图5连接,若将A表指针向左拨动,则B表指针将( )
图5
A.向左偏转
B.向右偏转
C.保持不动
D.无法确定
如图4所示,闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化.下列说法中正确的是( )
图4
A.当磁感应强度增大时,线框中的感应电流可能减小
B.当磁感应强度增大时,线框中的感应电流可能增大
C.当磁感应强度减小时,线框中的感应电流一定增大
D.当磁感应强度减小时,线框中的感应电流可能不变
如图2所示,两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.05 T的匀强磁场与导轨所在平面垂直(图中未画出)，导轨的电阻很小，可忽略不计.导轨间的距离l=0.20 m.两根质量均为m=0.10 kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻均为R=0.50 Ω.在t=0时刻，两杆都处于静止状态.现有一与导轨平行、大小为0.20 N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动.经过t=5.0 s，金属杆甲的加速度为a=1.37 m/s2.问此时两金属杆的速度各为多少？
图2
【解析】设t=5.0 s时两金属杆甲、乙之间的距离为x,速度分别为v1和v2,经过很短的时间Δt,杆甲移动距离v1Δt,杆乙移动距离v2Δt,回路面积改变ΔS=［(x-v2Δt)+v1Δt］l-lx=(v1-v2)lΔt.由法拉第电磁感应定律知,回路中的感应电动势
回路中的电流
对杆甲由牛顿第二定律有F-BlI=ma
由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s时两杆的动量(t=0时为0)等于外力F的冲量Ft=mv1+mv2
联立以上各式解得
代入数据得v1=8.15 m/s,v2=1.85 m/s.
长为L的金属棒ab,绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动,磁感应强度为B,如图1所示.求ab两端的电势差.
图1
【解析】ab两端电势差等于金属棒切割磁感线产生的电动势(因为没有外电路),所以只要求出电动势即可.棒上各处速率不等,不能直接用E=BLv来求,但棒上各点的速度v=ω·r与半径成正比,因此可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公式计算:
