宇航员站在一星球表面的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为
，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M.？
如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离？
地球第一宇宙速度为 ，是人造地球卫星的 （最大、最小）发射速度，是人造地球卫星的 （最大、最小）环绕速度。
如图，用长度为L的轻绳悬挂一质量为 M 的小球（可以看成质点），先对小球施加一水平作用力F ，使小球缓慢从A运动到B点，轻绳偏离竖直方向的夹角为θ。在此过程中，力F做的功为 。
如图，用细绳一端系着质量为M = 0.6 kg的物体A，物体A 静止在水平转盘上。细绳的另一端通过圆盘中心的光滑小孔O吊着系着质量为m = 0.3 kg的小球B。物体A 到O 点的距离为 0.2 m.物体A与转盘间的最大静摩擦力为 2 N，为使物体A与圆盘之间保持相对静止，圆盘转动的角速度ω范围为 。（g = 10 m/s2）
如图，A、B两个物体的质量均为1 kg,两个物体之间用轻弹簧栓接，弹簧的劲度系数为100N/m。两个物体均处于静止状态。现用恒力 F= 20 N 竖直向上提起物体A，当B恰好要离开地面时，下列说法正确的是( )（g = 10 m/s2）
A.在上述过程中，以A、B物体为系统的机械能守恒
B.在上述过程中，物体A的机械能守恒
C.当B恰好离开地面时，物体A的速度为 2 m/s
D.当B恰好离开地面后，物体A、B的加速度始终大小相等
