Question

某发电厂发电机的输出总功率P＝100 kW，发电机两端电压U₁＝250V，向远处送电的输电线的总电阻R＝8Ω.要使传输电线上的功率损失不超过输送总功率P的5%，用户得到的电压U₄又正好是220V，用如图的电路输电。求

（1）升压变压器原、副线圈的匝数比

（2）降压变压器原、副线圈的匝数比

Answer

按题意，P损＝5%P＝0.05×100×103 W＝5×103 W.

设输电线路中的电流为I，P损＝I2R，

I＝ .    输送电压，

对升压变压器，

输电线路上损失电压      U损＝IR＝25×8 V＝200 V，

降压变压器原线圈n3两端电压

U3＝U2－U损＝(4000－200) V＝3800 V，

用户在副线圈n4两端得到电压U4＝220 V，

所以.

即升压变压器原、副线圈匝数比为1∶16；降压变压器的匝数比为190:11

【解析】按题意，P损＝5%P＝0.05×100×103 W＝5×103 W.

设输电线路中的电流为I，P损＝I2R，

I＝ .    输送电压，

对升压变压器，

输电线路上损失电压      U损＝IR＝25×8 V＝200 V，

降压变压器原线圈n3两端电压

U3＝U2－U损＝(4000－200) V＝3800 V，

用户在副线圈n4两端得到电压U4＝220 V，

所以.

即升压变压器原、副线圈匝数比为1∶16；降压变压器的匝数比为190:11