Question

如图所示，电阻可忽略导线框abcd固定在竖直平面内，导线框ab和dc的宽度为l，在bc段接入阻值为R的电阻，ef是一电阻可忽略的水平放置的导电杆，杆的质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触，且能沿导线框ab和dc无摩擦地滑动，磁感应强度为B的匀强磁场方向与框面垂直. 现用一恒力F竖直向上拉导体杆ef，当导体杆ef上升高度为h时，导体杆ef恰好匀速上升，求：

（1）此时导体杆ef匀速上升的速度v的大小；

（2）导体杆ef上升h的整个过程中产生的焦耳热Q的大小.

Answer

（1）（2）(F-mg)h –

【解析】根据平衡及法拉第电磁感应定律求出速度；再根据能量守恒求出焦耳热。

（1）导电杆匀速上升时，受到竖直向上的恒力F，竖直向下的安培力F安和重力mg，

根据平衡条件有  F-mg- F安=0   (2分)

F安=BIl   (1分) 

根据法拉第电磁感应定律有  E=Blv (2分)

根据闭合电路欧姆定律有  I=   (2分)

由以上各式联立解得  v=  (2分)

（2）导体杆上升h的整个过程中，根据能量守恒定律有

Q=(F-mg)h -  mv2   (2分)

代入v= 得：

Q =(F-mg)h –  (2分)