Question

如图所示，一个质量为m =2.0×10^-11kg，电荷量q = +1.0×10^-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U₂=100V。金属板长L=20cm，两板间距d =cm。求：

（1）微粒进入偏转电场时的速度v₀大小；

（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；

（3）若该匀强磁场的宽度为D =10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

Answer

（1）1.0×104m/s（2）30o（3）0.20T

【解析】本题考查带电粒子在复合场中的运动，现根据带电粒子在电场中类平抛的运动规律计算出速度大小以及方向，粒子进入磁场后根据先找圆心后求半径的步骤进行求解

（1）微粒在加速电场中由动能定理得：

 ①        解得v0=1.0×104m/s   ……3分

（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：  ，  

飞出电场时，速度偏转角的正切为：

   ② 

解得  θ=30o   ……4分

（3）进入磁场时微粒的速度是：     ③

轨迹如图，由几何关系有：  ④   

洛伦兹力提供向心力：         ⑤

由③～⑤联立得：   代入数据解得：B ＝0.20T ……5分

所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.20T。