Question

如图所示，质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s，g取10 m/s².

求：(1) 在最高点时，绳的拉力？   

(2) 在最高点时水对小杯底的压力？

(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?

Answer

（1）9N（2）6N（3）3.3（m/s）

【解析】(1) （3分）求绳的拉力时，选杯子和杯子里的水这个整体为研究对象，它们做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力T的合力。则有 

mg＋T＝m   代入数据，解得T＝9N

(2) （3分）求水对杯底的压力，应该以水为研究对象，先求杯底对水的压力，然后根据牛顿第三定律得到水对杯底的压力。水做圆周运动的向心力是重力和杯底对水的压力N的合力。

即mg＋N＝m         代入数据解得N’ ＝N=6N

(3) （4分）水不从杯子里流出的临界情况是水的重力刚好都用来提供向心力。即

mg＝m        解得v＝=3.3（m/s）