甲、乙两个行星的质量之比为81:1，两行星的半径之比为36:1。求：
（1）两行星表面的重力加速度之比；
（2）两行星的第一宇宙速度之比。
如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内做圆周运动，求：
（1）小球在最高点的速度大小
至少为多少才能顺利通过最高点？
（2）若小球运动到最低点时速度大小
时细线刚好断掉，则小球落地时距O点的水平距离是多少？（已知O点离地高 
，
）
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，已知这个双星系统的总质量为M, 则两颗恒星之间的距离为L= （引力常量为G）
在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。
（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确选项的前面字母填在横线上： 。
(a)通过调节使斜槽的末端保持水平
(b)每次释放小球的位置必须不同
(c)每次必须由静止释放小球
(d)记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
(e)小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
(f)将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0= （用L、g表示）。
在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上依次选择连续的6个点A、B、C、D、E、F，每相邻的两点之间都有四个点未画出，用刻度尺量出B、C、D、E、F点到A点的距离依次是2.78cm、7.07cm、12.86cm、20.16cm、28.94cm根据学过的知识可以求出小车在B点的速度大小为vB＝__m/s，（保留两位小数）小车的加速度的大小为 m/s2；（保留两位小数）
一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是
A．
B．
C．
D．
