抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。（设重力加速度为g）
（1）若球在球台边缘O点正上方高度h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点（如图实线所示），求P1点距O点的距离x1。
（2）若球在O点正上方以速度v2水平发出，经水平地面反弹后恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图虚线所示），求v2的大小。
（3）若球在O点正上方4 h/3处以速度v3水平发出后，球经水平地面一次反弹后恰好越过球网，求v3的大小。
如图所示，轻杆长为3L， 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球A运动到最高点时，球A对杆恰好无作用力。求：
（1）球A在最高点时的角速度大小；
（2）球A在最高点时，杆对水平轴的作用力的大小和方向。
随着航天技术的不断发展，人类宇航员可以乘航天器登陆一些未知星球。一名宇航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验：他把一小钢球托举到距星球表面高度为h处由静止释放，计时仪器测得小钢球从释放到落回星球表面的时间为t。此前通过天文观测测得此星球的半径为R，已知万有引力常量为G，不计小钢球下落过程中的气体阻力，可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引力。求：
(1）此星球表面的重力加速度g；
(2）此星球的质量M；
(3）若距此星球表面高H的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，求卫星的运行周期T。
如图，在实验中画出的平抛运动轨迹上任取水平距离均为ΔS的三点A．B．C，ΔS=10.00cm，这三点的竖直之间的距离分别为S1=4.78cm，S2=14.58cm.（重力加速度g=9.80m/s2）根据以上信息求：
⑴计算小球初速度
的表达式为
（用题中所给字母表示）；
⑵小球初速度的测量值 m/s。
在研究平抛物体的运动的实验中，某同学按要求描绘了小球做平抛运动过程的轨迹如图，O为抛出点，以O为坐标原点建立直角坐标系，测得轨迹上某点的坐标为（x,y）
（1）在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是
重锤的作用是
（2）小球作平抛运动的初速度表达式为 (用 x、y、g表示)
如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．设距地面高度为h的圆轨道上卫星匀速圆周运动周期为T0．下列结论正确的是 （ ）
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C．导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0
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