一个横截面为矩形、粗细均匀的折射率为n的玻璃棒，被弯成如图所示的半圆形状，其内半径为
，玻璃棒横截面宽为
。如果一束平行光垂直于玻璃棒水平端面
射入，并使之全部从水平端面
射出，则与的最小比值为________________。
1801年，托马斯·杨氏双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉结果（称洛埃镜实验）。
（1） 洛埃镜实验的基本装置如图所示，
为单光源，
为一平面镜。适用平面镜成像作图法画出经平面镜反射后的光与直线发出的光在屏上相交
的区域。
(2) 设光源到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直 距离分别为
和
，光的波长为
，在光屏上形成干涉条纹。则相邻两条亮纹（或暗纹）间距离
的表达式为_______________。
一束由红、蓝两单色光(折射率分别为
和
)组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角
射入，穿过玻璃砖从下表面射出，设红光与蓝光穿过玻璃砖所需时间分别为
和
，则在 逐渐由0°增大到90°的过程中：
始终大于 
始终小于
先大于后小于 
先小于后大于
如图所示，空气中有一块截面为扇形的玻璃砖，折射率为
，现有一细光束，垂直射到
面上，经玻璃砖反射、折射后，经
面平行于入射光束返回，∠
为
，圆半径为
，则入射点
距圆心
的距离为
在研究
物体材料的热膨胀特性时，可采用如图所示的干涉实验法。的上表面是一光滑平面，在的上方放一个两面平行的玻璃板
，与
的上表面平行，在它们之间形成一厚度均匀的空气薄膜。
现用波长为
的单色光垂直照射玻璃板，同时给缓慢
加热，在的上方观察到板的亮度发生周期性变化。当
温度为
时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升到
时，亮度再一次增到最亮，则
出现最亮时，上表面反射光与下表面反射光叠加后加强
出现最暗时，下表面反射光与上表面反射光叠加后加强
温度从升至过程中，的高度增加
温度从升至过程中，的高度增加
如图所示为一块透明光学材料的剖面图，在其上建立直角坐标系
，设该光学材料的折射率沿
轴正方向均匀减小。现有一束单色光
从原点
以某一入射角
由空气射入该材料内部，则单色光在该材料内部可能的传播途径是
