在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，如图所示．现在将选手简化为质量m=60kg的质点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角
，绳的悬挂点O距水面的高度为H = 3m.，绳长l = 2m,，不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度
．（
）
(1) 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
(2) 若选手摆到最低点时松手，求选手在浮台上的落点距岸边的水平距离；
(3) 若选手摆到右端最高点时松手落入水中．设水对选手的平均浮力f1 = 800N，平均阻力
，求选手落入水中的深度d．
宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起，设两者的质量分别为m1和m2，两者相距L．万有引力常数为G．
(1) 证明它们的轨道半径之比等于质量的反比；
(2) 写出它们角速度的表达式．
如图所示质量为m小球自弧形斜面顶端A由静止滑下，在斜面底端B进入半径为R的圆形轨道，小球刚好能通过圆形轨道的最高点C，已知A、B两点的高度差为3R，AB段粗糙，BC段光滑，求小球在B点的速度与A到B过程摩擦力对小球做的功．重力加速度为g．
小孩玩冰壶游戏，将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线OB用水平恒力推到A点放手，此后冰壶沿直线滑行，最后停于B点．已知冰面和冰壶的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，OA = s，AB = L．重力加速度为g．
(1) 求冰壶在A点的速率vA；
(2) 求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的小孩施加的水平推力F．
探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所示，实验主要过程如下：
(1) 设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、……；
(2) 分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度
、
、
、……；
(3) 作出
草图；
(4) 分析图像．如果图像是一条直线，表明W∝
；如果不是直线，可考虑是否存在
∝
、∝
、∝
等关系．
以下关于该试验的说法中有一项不正确，它是___________．
A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、……所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、……橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、……
B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜．
C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小．
D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算．
(1) 用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．在下面所列举的该实验的几个操作步骤中．你认为没有必要进行的或者操作错误的步骤是________（填字母代号）
A．按照图示的装置安装器件
B．将电火花计时器接到学生电源的直流输出端上
C．用天平测量出重锤的质量
D．先放手让纸带和重物下落，再接通电源开关
E．在打出的纸带上，距第一个打点较远的点选取合适的A、B、C、D 四个点，通过测量计算得出B、C 两点的速度为vB、vC，并测出B、C 两点间的距离为h
F．在误差允许范围内，看减少的重力势能mgh是否等于增加的动能
，从而验证机械能守恒定律
(2) 在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点周期为0.02 s，自由下落的重物质量为1kg，打出一条理想的纸带，数据如图所示，单位是cm，g取10 m/s2，O、A之间有多个点没画出．打点计时器打下点B时，物体的速度vB=_______m/s．从起点O到打下点B的过程中，重力势能的减少量
J，此过程中物体动能的增量
J．
（答案保留两位有效数字）
