做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内( )
A．振子的速度与位移X同向 B．振子的速度与位移X反向
C．振子的位移越来越大 D．振子的机械能越来越大
如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中以角速度4π rad/s匀速转动，产生的交变电动势的图象如图，则（ ）
A.交变电流的频率是4π Hz
B.当t=0时，线圈平面与磁感线平行
C.当t=0.5 s时，e有最大值
D.交流电的周期是0.5 s
如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点，现用一质量m＝0.1 kg的小物块(可视为质点)将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0＝6 m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆光滑轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，s＝4 m，R＝1 m，A到B的竖直高度h＝1.25 m，取g＝10 m/s2.
(1)求物块到达Q点时的速度大小(保留根号).
(2)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动.简单说明理由。
(3)若物块从A水平抛出的水平位移大小为4 m，求物块在A点时对圆轨道的压力．
人类对宇宙的探索是无止境的。随着科学技术的发展，人类可以运送宇航员到遥远的星球去探索宇宙奥秘。假设宇航员到达了一个遥远的星球，此星球上没有任何气体。此前，宇航员乘坐的飞船绕该星球表面运行的周期为
，着陆后宇航员在该星球表面附近从
高处以初速度
水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为
，已知万有引力常量为
。求：
（1）该星球的密度；
（2）该星球表面的重力加速度
（3）若在该星球表面发射一颗卫星，那么发射速度至少为多大？
在某古城中发现一“石炮”，结构如图所示。一兴趣小组测得其长臂的长度
，石块“炮弹”质量
，初始时长臂与水平面间的夹角α = 30°。同学们在水平面上演练，将石块装在长臂末端的开口箩筐中，对短臂施力，使石块升高并获得速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块即被水平抛出，熟练操作后，石块水平射程稳定在
。不计空气阻力，重力加速度取g =10m/s²。求：
（1）石块刚被抛出时的速度大小v0；
（2）若把“石炮”移到离水平地面多高的城墙边缘可将水平射程提高50% 。
一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块.求：
(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度.
