我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星。假设卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面。已知卫星绕月球运行的周期为T0，地球表面重力加速度为g，地球半径为R0，月心到地心间的距离为r0，引力常量为G，试求：⑴月球的平均密度；⑵月球绕地球运行的周期。
如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖起放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内。A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg。求A、B两球在最高点C的速度大小分别多大。
如图所示，一质量为m的小球正以角速度ω在内壁光滑的半球形碗内做水平面的匀速圆周运动，碗的半径为R，则小球做匀速圆周运动时离碗底的距离H是多少？
一架装有救灾物资的飞机，在距地面500m的高处以80m/s的水平速度飞行。为了使救援物资准确地投中地面目标，飞行员应在距目标水平距离多远的地方投出物资？（空气阻力不计，g=10m/s2）
某同学在描绘平抛运动的轨迹时，得到部分曲线如图所示。在曲线上取A、B、C三个点，测得A到B、B到C的竖直距离分别是h1=10.20cm、h2=20.20cm，测得A到B、B到C的水平距离是x1=x2=12.40cm，g=10m/s2。则物体做平抛运动的初速度大小为 m/s。
变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档，如图所示为某一变速自行车齿轮传动结构示意图。图中A轮有48齿、B轮有42齿、C轮有18齿、D轮有12齿。那么该车可变换 种不同档位；且A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA:ωB= 。
